如图,现有一张正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合),将正方形纸片折叠,使点C落在P处,点
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 02:20:19
如图,现有一张正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合),将正方形纸片折叠,使点C落在P处,点B落在O处,OP交AB于Q,折痕为MN,连接CP.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/c3/4c3cba8fed030b101262224723ef9076.jpg)
(1)求证:∠CPD=∠CPQ;
(2)当点P在边AD上移动时,试判断DP+BQ的长与PQ的长是否相等?并说明理由.
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(1)求证:∠CPD=∠CPQ;
(2)当点P在边AD上移动时,试判断DP+BQ的长与PQ的长是否相等?并说明理由.
![如图,现有一张正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合),将正方形纸片折叠,使点C落在P处,点](/uploads/image/z/16457482-10-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E7%8E%B0%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%BC%A0%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%EF%BC%8C%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2AD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E3%80%81%E7%82%B9D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%B0%86%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87%E6%8A%98%E5%8F%A0%EF%BC%8C%E4%BD%BF%E7%82%B9C%E8%90%BD%E5%9C%A8P%E5%A4%84%EF%BC%8C%E7%82%B9)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/82/b828945dda6519b1440dd84737110461.jpg)
∵四边形ABCD为正方形,
∴AD∥BC,
∴∠CPD=∠PCB.
∴∠CPD=∠CPQ.
(2)证明:过C作CE⊥PO,垂足为E,
由(1)知,∠CPD=∠CPQ,
在△CDP和△CEP中,
∠D=∠CEP=90°
∠CPD=∠CPQ
CP=CP,
∴△CDP≌△CEP(AAS),
∴CD=CE,DP=EP,
∴BC=EC.
又∵∠B=∠CEQ=90°,
∴△CEQ和△CBQ是直角三角形,
在Rt△CEQ与Rt△CBQ中,
BC=EC
CQ=CQ,
∴Rt△CEQ≌Rt△CBQ(HL),
∴EQ=BQ,
∴DP+BQ=PQ.
如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C、D重合),压平后得到折痕MN,
如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),压平后得到折痕MN.
如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),压平后得到折痕MN.设AB=2,
(2013•门头沟区二模)如图,将边长为2的正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD上,落点记为E(不与点C,D重合),点
如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点M处,点C落
将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠,使B点落在边AD上的B1(不与A、D重合)点,MN(M在边AB上,N在边CD上)
如图①,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点 M处,点C
如图,有一张面积为3的正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC边的中点,将点C折叠至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ
如图,有一张面积为1的正方形纸片ABCD,M、N分别是AD、BC边的中点,将C点折叠至MN上,落在P点的位置,折痕为BQ
如图 将边长为8cm的正方形纸片abcd折叠,使点d落在bc边上的中点e处,点a落在f处,折痕为mn,求折痕mn的长度
①如图 有一张面积为1的正方形纸片 ABCD M N 分别是 AD BC 便 的 终点 将C点 折叠至 MN上 落在 P
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3根号下3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与P