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七年级下册数学如图,给出下列论断：①∠B=∠C；②AE平行于BC；③AE平分∠DAC.以其中两个作为题设,第三个作为结论

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 21:48:37
七年级下册数学
如图,给出下列论断：①∠B=∠C；②AE平行于BC；③AE平分∠DAC.以其中两个作为题设,第三个作为结论,用“如果……那么……”的形式写出所有正确的命题,并选择一个说明理由

七年级下册数学如图,给出下列论断：①∠B=∠C；②AE平行于BC；③AE平分∠DAC.以其中两个作为题设,第三个作为结论
解答第一问,正确的命题有三种情况：
第一种：如果∠B=∠C,AE平行于BC,那么AE平分∠DAC
第二种：如果∠B=∠C,AE平分∠DAC,那么AE平行于BC
第三种：如果,AE平行于BC,AE平分∠DAC,那么∠B=∠C
拿第一种情况说明理由：
因为AE平行于BC,所以∠C=∠EAC(平行线内错角相等),∠B=∠EAD(平行线同位角相等)
又因为已知∠B=∠C,所以∠EAC=∠EAD,所以得出AE平分∠DAC
第二种命题和第三种命题证明起来也很简单,还是利用内错角和同位角的原理!自己想一想!
如图,已知AE平行于BC,AE平分角DAC,求证：AB=AC. 一道你解不出来的题在四边形ABCD中给出下列论断:1,AB平行DC,2AD等于BC,3,角A等于角C,以其中两个作为结论 如图,已知∠B=∠C,AE平分△ABC的外角∠DAC,请问AE与BC有怎样的位置关系?并说明理由 已知在三角形ABC中、AB=AC、延长BA到D、AE平分∠DAC、AE平行于BC、为什么? 如图,在△ABC中,∠B=∠C,AE平分△ABC的外角∠CAD.判断AE与BC是否平行,并说明理由 如图,已知∠B=∠C,∠DAC=∠B+∠C,AE平分∠DAC,试探索AE与BC的位置关系.说明理由 设a、b、c表示直线，给出四个论断：①a⊥b②b⊥c③a⊥c④a∥c，以其中任意两个为条件，另外的某一个为结论，写出你认 已知：如图1-3-21,AE平分三角形ABC的外角角DAC,AE平行BC,求证角B=角C 如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BA延长线上一点,AE平分∠DAC,请判断AE与BC的位置关系,并说明理由. 已知：如图，在△ABC中，D是BA延长线上的一点，AE平分∠DAC，且AE∥BC，求证：∠B=∠C． 已知：如图,AD平行于BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE；说明：AD+BC=AB 如图已知AE//BC,AE平分∠DAC,试判断∠B与∠c之间的关系,并说明理由