在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=BC,D为AC的中点,AE垂直于BD,交BC于E,试说明角ADB=角CDE

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 07:07:51

证明：过C作CH垂直AC交AE的延长线于H.设AE与BD交于F.
那么,因为∠CAB=∠AFB=90度,所以∠CAH=∠ABD.
又因∠DAB=∠HCA,CA=AB,所以△HAC≌△DBA.
因此AD=CH,∠ADB=∠AHC……（1）.
而D为AB中点,所以CD=DA.所以CD=CH.
又因为∠HCE=∠DCE=45度,且CE是公共边,所以
△CED≌△CEH.
所以∠CDE=∠CHE……（2）.
结合（1）（2）知道∠CDE=∠ADB.

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为AC终点,AE垂直于F交BC于E求证角ADB=角CDE 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC的中点,AF垂直BD于E,交BC于F,连接DF,求角ADB=角CD 如图,在三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,M为AC中点,AE垂直BM于E,延长AE交BC于D.求证：BD=2C 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,角C=45度,D为AC的中点,AE丄BD于F交BC于E,AM丄BC 如图,Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是AC的中点,AE垂直交BC于E,连接ED.求证角ADB=角C 如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,BD是中线,D是中点,AF垂直BD于E交BC于点F.求证：角ADB= 如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC中点,AF垂直BD于E,交BC于F,连结DF,求证角ADB= 已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M为AC的中点,AE垂直于BM于E,延长AE交BC于D.求证角AMB= 但是.如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为AC的中点,AF垂直BD于点E,交BC于F.求证：角AD 已知△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,AD=DC,AE⊥BD交BC于E试说明角ADB=角CDE 已知在△ABC中,∠BAC＝90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证：∠ADB=∠C 如图在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=36度，BD平分角ABC交AC于点D，AE垂直于BD交BC延长线于点E,垂足