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怎么证明圆的两条平行切线是圆的直径

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 01:33:17
怎么证明圆的两条平行切线是圆的直径
怎么证明圆的两条平行切线是圆的直径
应该是“圆的两条平行切线的切点连线是圆的直径”吧.
证明:设其中一条直线(L)与圆的切点为A,圆心为O,连接OA,延长OA交另一条直线(L`)于点B.
因为L与圆相切,所以L垂直于OA,
又因为L垂直于L`,所以L`垂直于OA,即L`垂直于AB
因为“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”,
故L`与圆的切点为点B.所以AB为直径.原命题得证.