九只茶杯,杯口向上放桌上,每次将其中四只同时翻转,称为一次运动,能否经过若干次运动使杯口全部向下?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 22:18:43

不能.解如下：
若将杯口朝上的杯子记为＋1,杯口朝下的杯子记为－1,则未翻动以前杯口全部朝上,对应的数的积为＋1,每一次翻动,都将其中的4个乘以－1,而（－1）×（－1）×（－1）×（－1）＝1,因此不论几次运动,9个元素的积都为＋1．若杯口全部朝下,其积应为（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）＝－1．

今有11只茶杯,杯口向上,每次将其中的四只同时翻转,称为一次运动.能否经过若干次运动使杯口全部向下? 1.有3个茶杯,杯口向上,每次将其中4只同时翻转,称为一次运动,能否经过若干次运动后使杯口全部向下. 11只茶杯,杯口向上,每次将其中四只同时翻转,若干次后,能否使杯口全部向下桌上放7只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转其中的4只,经过若干次反转,能否把7只茶杯翻成杯口全部朝下? 桌子上有7只茶杯,杯口全部朝上,每次将其中4只茶杯同时翻转,能否经过很多次翻转,使杯口全部朝下? 桌上放着7只杯口全部朝上的茶杯,每次翻转其中的2只,能否经过若干次翻转,使杯口全部朝下桌子上放7只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转其中的2只,能否经过若干次翻转,把它翻成杯口全部朝下? 有5只杯口全部向上的的杯子,每次将其中的4只同时“翻转”,能不能经过若干次“翻转”使杯口全部向下,为有五只茶杯杯口朝上每次将其中任意3只同时翻转能否经过若干次让5只茶杯全变成杯口朝下? 桌子上有7只茶杯,被扣全部朝上,每次将其中4只茶杯同时翻转,能否经过很多次翻转,使杯口全部朝下 15只杯子,杯口朝上,将其中的6支同时翻转称一次运动,问经过若干次运动后,15只杯子能否下? 桌上放着7只杯口全部朝上的茶杯,每次翻转其中的2只,能否经过若干次翻转使杯口全部朝下?（提示：把1只杯口朝上记为+1,一