已知:如图,⊙A于y轴交于C、D两点,圆心A的坐标为(1,0),⊙A的半径为√5,过点C作⊙A的切线交x轴于点B.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 13:29:27
已知:如图,⊙A于y轴交于C、D两点,圆心A的坐标为(1,0),⊙A的半径为√5,过点C作⊙A的切线交x轴于点B.
(1)则点B的坐标为(▁▁▁▁▁▁,▁▁▁▁▁▁),切线BC的解析式为▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁;
(2)若点P是第一象限内⊙A上的一点,过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G,且∠CGP=120º,求点G的坐标;
(3)向左移动⊙A(圆心A始终保持在x轴上),与直线BC交于E、F,在移动过程中是否存在点A,使△AEF是直角三角形?若存在,求出点A的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)则点B的坐标为(▁▁▁▁▁▁,▁▁▁▁▁▁),切线BC的解析式为▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁;
(2)若点P是第一象限内⊙A上的一点,过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G,且∠CGP=120º,求点G的坐标;
(3)向左移动⊙A(圆心A始终保持在x轴上),与直线BC交于E、F,在移动过程中是否存在点A,使△AEF是直角三角形?若存在,求出点A的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1) (-4,0) y=1/2(x+4)
(2)连接AG,有∠CAG=(180°-120°)/2=30°
所以:CG长为:√15
所以G 点横坐标为:√15*2/√5=2√3
纵坐标为:OC+√15/√5=1+√3
∴G(2√3,1+√3)
(3)存在:过A做AH⊥EF于H,要使△AEF为直角三角形,只需AH=√5/√2
设A为(x,0)
A到直线BC的距离为:|x+4|/√5=√5/√2
解得:x=5√2/2-4或x=-5√2/2-4
A(5√2/2-4,0) ,(-5√2/2-4,0)
(2)连接AG,有∠CAG=(180°-120°)/2=30°
所以:CG长为:√15
所以G 点横坐标为:√15*2/√5=2√3
纵坐标为:OC+√15/√5=1+√3
∴G(2√3,1+√3)
(3)存在:过A做AH⊥EF于H,要使△AEF为直角三角形,只需AH=√5/√2
设A为(x,0)
A到直线BC的距离为:|x+4|/√5=√5/√2
解得:x=5√2/2-4或x=-5√2/2-4
A(5√2/2-4,0) ,(-5√2/2-4,0)
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,以点A(0,-3)为圆心,5为半径作圆A,交x轴于B,C两点,交y轴于点D,E
如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,√3)为圆心,以2√3为半径作⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点
如图1,以M(1,0)为圆心的圆O与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点.已知点A的坐标是(-1,0)
如图,在平面直角坐标系xOy中,以点M(0,1)为圆心,以2长为半径作圆M交x轴于点A,B两点,交y轴于C,D两点,连接
如图,已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为(-1,0)
如图,已知抛物线y=1/2x^2-x 4交x轴于A,C两点,交y轴于点B.求点A,C的坐标 设点D为抛物线的对称轴
如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为C(1,4),交x轴于A,B两点,交y轴于点D,其中点B的坐标3.0
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为
已知:如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点,点A的坐标为(-1,0
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交Y轴于A点,交X轴于B,C两点(B在C的左侧).已知A点坐标为(0
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为(1,0)
如图,一抛物线的顶点A为(2,-1),交x轴于B,C两点,交y轴于点D,且点B的坐标为(1,0),且坐标原点为O,此函数