已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)(x2>x1),
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 10:11:33
已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)(x2>x1),
(1)若点P(-1,2)在抛物线y=x2-2x+m上,求m的值;
(2)若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)、Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax2+bx+m上,则q1、q2的大小关系是 ___ ;
(请将结论写在横线上,不要写解答过程);(友情提示:结论要填在答题卡相应的位置上)
(3)设抛物线y=x2-2x+m的顶点为M,若△AMB是直角三角形,求m的值.
(1)若点P(-1,2)在抛物线y=x2-2x+m上,求m的值;
(2)若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)、Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax2+bx+m上,则q1、q2的大小关系是 ___ ;
(请将结论写在横线上,不要写解答过程);(友情提示:结论要填在答题卡相应的位置上)
(3)设抛物线y=x2-2x+m的顶点为M,若△AMB是直角三角形,求m的值.
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(1)∵点P(-1,2)在抛物线y=x2-2x+m上,(1分)
∴2=(-1)2-2×(-1)+m,(2分)
∴m=-1.(3分)
(2) q1<q2(7分)
(3)∵y=x2-2x+m
=(x-1)2+m-1
∴M(1,m-1).(8分)
∵抛物线y=x2-2x+m开口向上,
且与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2),
∴m-1<0,
∵△AMB是直角三角形,又AM=MB,
∴∠AMB=90°△AMB是等腰直角三角形,(9分)
过M作MN⊥x轴,垂足为N.
则N(1,0),
又NM=NA.
∴1-x1=1-m,
∴x1=m,(10分)
∴A(m,0),
∴m2-2m+m=0,
∴m=0或m=1(不合题意,舍去).(12分)
∴2=(-1)2-2×(-1)+m,(2分)
∴m=-1.(3分)
(2) q1<q2(7分)
(3)∵y=x2-2x+m
=(x-1)2+m-1
∴M(1,m-1).(8分)
∵抛物线y=x2-2x+m开口向上,
且与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2),
∴m-1<0,
∵△AMB是直角三角形,又AM=MB,
∴∠AMB=90°△AMB是等腰直角三角形,(9分)
过M作MN⊥x轴,垂足为N.
则N(1,0),
又NM=NA.
∴1-x1=1-m,
∴x1=m,(10分)
∴A(m,0),
∴m2-2m+m=0,
∴m=0或m=1(不合题意,舍去).(12分)
已知抛物线y=-x2+(m-4)x+2m+4与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)两点,与y轴交于点C,且x1<x2
已知抛物线y=ax^2 +bx+c 与X轴交于A(X1,0) B(X2,0) X1小于X2,与Y轴交于点C 抛物线顶点为
已知抛物线y=x2+ax+b交x轴于点a(x1,0)、b(x2,0),且x1
已知抛物线y=x2+kx+2k-4,若抛物线与x轴交于A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于点C(A为定点且点A在B
已知抛物线y=x平方-(2m+4)x+m平方-4(m<1)交x轴于A(x1,0)B(x2,0)x1<0<x2交y轴于C,
已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)与x轴交于两点A(x1,0)、B(x2,0)(x1≠x2).
已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(x1,0)和B(x2,0),x1<x2.
开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)B(x2,0)两点(x1<x2),与y轴交于点C(0,5)
已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1,x2是方
已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1、x2是方
已知抛物线y=ax^2+bx+2与x轴相交于点A(x1,0),B(2,0),(x1<x2),且x1,x2是一元二次方程x
(2004•徐州)已知抛物线y=(1-m)x2+4x-3开口向下,与x轴交于A(x1,0)和B(x2,0)两点,其中x1