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如图,△ABC的高BD、CE相交于点O,且OB=OC,AB与AC相等吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 02:11:13
如图,△ABC的高BD、CE相交于点O,且OB=OC,AB与AC相等吗?为什么?
如图,△ABC的高BD、CE相交于点O,且OB=OC,AB与AC相等吗?为什么?
相等.
理由:∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB.
∵CE⊥AB,BD⊥AC,
∴∠BEC=∠CDB=90°,
∵BC=BC,
∴△BCE≌△CBD.
∴∠EBC=∠DCB.
∴AB=AC.