已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),g(x)=2x^2-4x-16,且|f(x)|小于等于|g(x)|,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 19:53:33
已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),g(x)=2x^2-4x-16,且|f(x)|小于等于|g(x)|,对x属于R恒成立.(1)求a,b的值;(2)若对x>2,不等式f(x)大于等于(m+2)x-m-15恒成立,求实数m的取值范围;(3)记h(x)=-1/2f(x)-4,那么当k大于等于1/2时,是否存在区间[m,n](m
由g(x)=0得x=4或-2.
由|f(x)|=(m+2)x-m-15对x>2恒成立,
x^2-4x+7>=m(x-1)对x>2恒成立,
m2,则u>1,x=u+1,
(x^2-4x+7)/(x-1)=(u^2+2u+1-4u-4+7)/u=u+4/u-2>=4-2=2,当u=2时取等号,
∴m=1/2时,存在区间[m,n](m=3,
消去k,得m(m-m^2/2)=n(n-n^2/2),
(m-n)(m+n)=(1/2)(m-n)(m^2+mn^n^2),
2(m+n)=m^2+mn+n^2>=(3/4)(m+n)^2,
m+n1得kn>1/2,矛盾.
综上,不存在满足题设的区间[m,n].
由|f(x)|=(m+2)x-m-15对x>2恒成立,
x^2-4x+7>=m(x-1)对x>2恒成立,
m2,则u>1,x=u+1,
(x^2-4x+7)/(x-1)=(u^2+2u+1-4u-4+7)/u=u+4/u-2>=4-2=2,当u=2时取等号,
∴m=1/2时,存在区间[m,n](m=3,
消去k,得m(m-m^2/2)=n(n-n^2/2),
(m-n)(m+n)=(1/2)(m-n)(m^2+mn^n^2),
2(m+n)=m^2+mn+n^2>=(3/4)(m+n)^2,
m+n1得kn>1/2,矛盾.
综上,不存在满足题设的区间[m,n].
已知函数f(x)=x的平方+ax+b(a,b∈R),g(x)=2倍x的平方-4x-16,且|f(x)|小于等于|g(x)
已知函数f(x)=x^2+ax+b(a、b∈R),g(x)=2x^2-4x-16,且|f(x)|≤|g(x)|对x∈R恒
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b€R),g(x)=2x2-4x-16,且|f(x)|
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数
已知函数f(x)=ax-3,g(x)=bx^(-1)+cx^(-2)(a,b属于R)且g(-0.5)-g(-1)=f(0
已知函数f(x)=ax-3,g(x)=bx^(-1)+cx^(-2)(a,b属于R)且g(-0.5)-g(1)=f(0)
设a,b属于R.且a>0函数f(x)=x平方+ax+2b,g(x)=ax+b、在【-1,1...
已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X)
已知函数f(x)=|x-a|-2/x,g(x)=x/2-1/x,x属于R且不等于0,a属于R
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x