三角形ABC中,角BAC为45度,AD垂直于BC于D,BD=6,CD=4,求AD的长
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 09:33:27
三角形ABC中,角BAC为45度,AD垂直于BC于D,BD=6,CD=4,求AD的长
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设AD与CE交于M点,
M为三角形ABC的垂心,
连结BM并延长交AC于F点,
则BF垂直AC,
三角形BMD与三角形BCF相似,有:
MD/CF=BM/BC(式1).
三角形BMD与三角形ACD相似,有:
MD/DC=BD/AD(式2).
同时,因角BAC=45度,则有角ABF=45度,
而三角形BME与三角形CMF相似,角MCF也为45度,则
2倍的CF平方=MC平方=MD平方+DC平方=MD平方+16,
BM平方=MD平方+BD平方=MD平方+36.
将(式1)两端均平方得
MD平方/CF平方=BM平方/BC平方(式3),
将CF平方与BM平方代入(式3),得
MD平方的平方-148MD平方+576=0
配方,移项,得
(MD平方-74)的平方=4900
MD平方=144或MD平方=4,解得MD=12或2
将MD=12代入(式2)得AD=2,明显不合理,舍去.
将MD=2代入(式2)得AD=12.
所以答案为AD=12
M为三角形ABC的垂心,
连结BM并延长交AC于F点,
则BF垂直AC,
三角形BMD与三角形BCF相似,有:
MD/CF=BM/BC(式1).
三角形BMD与三角形ACD相似,有:
MD/DC=BD/AD(式2).
同时,因角BAC=45度,则有角ABF=45度,
而三角形BME与三角形CMF相似,角MCF也为45度,则
2倍的CF平方=MC平方=MD平方+DC平方=MD平方+16,
BM平方=MD平方+BD平方=MD平方+36.
将(式1)两端均平方得
MD平方/CF平方=BM平方/BC平方(式3),
将CF平方与BM平方代入(式3),得
MD平方的平方-148MD平方+576=0
配方,移项,得
(MD平方-74)的平方=4900
MD平方=144或MD平方=4,解得MD=12或2
将MD=12代入(式2)得AD=2,明显不合理,舍去.
将MD=2代入(式2)得AD=12.
所以答案为AD=12
在三角形ABC中,角BAC等于45度,AD垂直BC于点D,BD=6,CD=4,则高AD的长为多少
三角形ABC中,AD垂直BC于点D,角BAC=45度,BD=6,CD=2,求AD的长
在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直BC于D点,已知BD=6,CD=4,那么高AD的长是多少?
三角形ABC中,AD垂直BC于点D,角BAC=45度,BD=6,AD=2,求AD的长
在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直于BC于D,并且BD=2,CD=3,求三角形ABC的面积
三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=3,且AD=6,求DC的长很tanc的值
在三角形abc中,角BAC=45,AD垂直于BC于点D,BD=3,CD=2,求三角形ABC的面积
如图,三角形ABC中,角BAC=45°,Ad垂直bc于点d,若bd=3,cd=2,求三角形Abc的面积.
在三角形ABC中,已知∠BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长
在三角形abc中,过点a做ad垂直于bc,已知bd=6,cd=4,角bac=135度,求abc的面积
才刚学勾股定理如图,在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直于D点,已知BD=6,CD=4,则高AD的长为?马上就要
如图所示,在三角形ABC中,已知角BAC等于45度,AD垂直BC于D,BD等于2,DC等于3,求AD的长.