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如图,AB为圆O的直径D为AC的中点DE垂直AB于点E,DE交AC于点F,求证:AF=DF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 06:05:20
如图,AB为圆O的直径D为AC的中点DE垂直AB于点E,DE交AC于点F,求证:AF=DF
如图,AB为圆O的直径D为AC的中点DE垂直AB于点E,DE交AC于点F,求证:AF=DF
证明:
连接AD,BD,则∠ADB=90º【直径所对的圆周角是直径】
∵∠DEA=90º【DE⊥AB】
∠ADE=90º-∠DAE
∠ABD=90º-∠DAE
∴∠ADE=∠ABD
∵∠DAC=∠ABD【同圆内,等弧所对的圆周角相等】
∴∠ADE=∠DAC
∴AF=DF