已知多项式2x^4-4x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除,求a/b的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 23:19:21
已知多项式2x^4-4x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除,求a/b的值
整式的除法
整式的除法
因为 2x^4--4x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x--2整除,
所以 可设2x^4--4x^3+ax^2+7x+b=(x^2+x--2)(2x^2--6x+m)
则 2x^4--4x^3+ax^2+7x+b=2x^4+2x^3--4x^2--6x^3--6x^2+12x+mx^2+mx--2m
=2x^4--4x^3+(m--10)x^2+(m+12)x--2m
比较等式左右两边对应项的系数可得:
a=m--10
7=m+12
b=--2m
解此方程组得:m=--5
a=--15
b=10
所以 a/b=(--15)/10=--3/2.
再问: 为什么要这样设2x^4--4x^3+ax^2+7x+b=(x^2+x--2)(2x^2--6x+m)?
再答: 很显然的是为了解题方便啊。你感觉方便吗?
再问: 那为什么刚好取(2x^2--6x+m)
再答: 这不叫刚好取(2x^2--6x+m),这里不还有一个m待确定的吗? 这实质上也是一种解题的技巧,注意观察被除式与除式的各项系数,从中确定商式的各项系数, 并尽可能地减少待定的系数。相信你在解题中能注意观察,今后也会掌握这种技巧的。
所以 可设2x^4--4x^3+ax^2+7x+b=(x^2+x--2)(2x^2--6x+m)
则 2x^4--4x^3+ax^2+7x+b=2x^4+2x^3--4x^2--6x^3--6x^2+12x+mx^2+mx--2m
=2x^4--4x^3+(m--10)x^2+(m+12)x--2m
比较等式左右两边对应项的系数可得:
a=m--10
7=m+12
b=--2m
解此方程组得:m=--5
a=--15
b=10
所以 a/b=(--15)/10=--3/2.
再问: 为什么要这样设2x^4--4x^3+ax^2+7x+b=(x^2+x--2)(2x^2--6x+m)?
再答: 很显然的是为了解题方便啊。你感觉方便吗?
再问: 那为什么刚好取(2x^2--6x+m)
再答: 这不叫刚好取(2x^2--6x+m),这里不还有一个m待确定的吗? 这实质上也是一种解题的技巧,注意观察被除式与除式的各项系数,从中确定商式的各项系数, 并尽可能地减少待定的系数。相信你在解题中能注意观察,今后也会掌握这种技巧的。
已知多项式2x*4-4x*3+ax*2+7x+b能被x*2+x-2整除,求a/b的值.
若多项式2x*x*x*x-3x*x*x+ax*x+7x+b能被x*x+x-2整除,求a:b
已知多项式2x*x*x*x-3x*x*x+ax*x+7x+b能被x*x+x-2整除,求a+2b的值
一只多项式2x^4-4x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除,求a/b的值
多项式2x^4-3x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除 ,求a/b的值?
多项式2x^4-3x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除,求a/b的值
多项式2x^4 -3x^3 +ax^2 +7x +b能被(x-1)(x+2)整除,求a与b的值.
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若多项式2x的四次方-3x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,求a/b的值.
已知多项式2x的4次方-4x的3次方+ax的2次方+7x+b能被x的2次方+x-2整除,求a/b的值.
已知多项式2x 的4次方-3x的3次方+ax的2次方+7x+b能被(x+2)(x-1)整除,求a/b的值.因式分解 用待
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