已知2a+b=4求a^2+b^2的最值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 18:39:30

已知2a+b=4求a^2+b^2的最值
感谢回答，但有误。另外，是否可用基本不等式做？
应为a^2+b^2
=a^2+16-16a+4a^2
=5(a^2-16/5a+64/25)-64/5+16
=5a-8/5)^2+16/5
当a=8/5时，
a^2+b^2最小=16/5。

=4-2a,
a^2+b^2
=a^2+16-16a+4a^2
=5(a^2-16/5a+64/25)-64/5+16
=5(a-8/5)^2+16/5
当a=8/5时,
a^2+b^2最小=16/5.
再问：感谢回答，但有误。另外，是否可用基本不等式做？应为a^2+b^2 =a^2+16-16a+4a^2 =5(a^2-16/5a+64/25)-64/5+16 =5(a-8/5)^2+16/5 当a=8/5时， a^2+b^2最小=16/5。
再答： a^2+b^2=(1/5)(2^2+1^2)(a^2+b^2)>=((1/5)(2a+b)^2=16/5 (柯西不等式）

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