求方程2^(x+1)+y^2=z^2的质数解
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 16:41:47
求方程2^(x+1)+y^2=z^2的质数解
1 当y,z均不为3时,由于其为质数,因此必然不能被3整除,(3m+/-1)^2=9n^2+/-6n+1被3除余1,因此y^2,z^2被3除余数均为1,因此2^(x+1)被3整除,无解.
2 因此y,z中有一个为3.z=3时,容易验证无解
3 y=3时,y^2=9,x=2不为解,因此x必为奇质数,x+1为偶数2^(x+1)=a^2(a为整数)
z^2-a^2=(z-a)(z+a)=9
z-a=1 z+a=9 或z-a=3 z+a=3(舍)
因此有且仅有一组解 x=3,y=3,z=5
2 因此y,z中有一个为3.z=3时,容易验证无解
3 y=3时,y^2=9,x=2不为解,因此x必为奇质数,x+1为偶数2^(x+1)=a^2(a为整数)
z^2-a^2=(z-a)(z+a)=9
z-a=1 z+a=9 或z-a=3 z+a=3(舍)
因此有且仅有一组解 x=3,y=3,z=5
1、求方程x(x+y)=5z的质数解(其中x、y、z为未知数) 2、求方程(x+1)(x-1)=2y的平方
若方程Z-2分之X=Y与X+3Y-2分之5Z=2分之1的解也满足方程X-Y+5分之Z=2,求X,Y,Z的值
用奇偶分析法做方程 1.(X+1)乘(X-1)=2Y的平方的所有质数解 2.X的Y次方=Z的质数解
求下列方程的质数解:1、x²+y=7;2、x²-2y²=1
求方程(y+x)^1949+(z+x)^1999+(x+y)^2002=2的整数解
设由方程x+2y+z=e^(x-y-z)确定的隐函数为z=z(x,y),求d^2z/dx^2
已知x,y,z,同时满足方程x+3y-5z=0,2x-y-3z=0求x:y:z的值
设z=z(x,y)是方程x^2+z^2=ysin(z/x)确定的隐函数,求Z对x,y的偏导数
已知方程2x+2y+3z=10且x+3y+5z=1,求2z+y-x的值
设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/2)所确定的隐函数 求∂z/∂y,∂z/&
已知2x+3y+z=130,3x+5y+z=180,试求x+2y/z+y+z【在线等高手解方程】
已知X:Y=1:3,Y:Z=5:4 (1)求X:Y:Z (2)如果X+Y+Z=96,求X,Y,Z的值 3元1次方程