百度作业网过曲面y=x^2上的一点M（1,1）作切线L ,D是由曲线y=x^2,切线L及x轴围城的平面图形.求 平面图形D绕X轴旋
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 01:52:19
过曲面y=x^2上的一点M（1,1）作切线L ,D是由曲线y=x^2,切线L及x轴围城的平面图形.求 平面图形D绕X轴旋转一周所成的旋转体的体积
设切线为y=kx+1-k,
y'=2x,当x=1时,y'=2,所以斜率为2
直线为y=2x-1,与x轴的交点为1/2
体积=∫ (0,1/2)π*x^4 dx+∫(1/2,1)π[x^4-(2x-1)^2] dx
=(0,1/2)π*x^5*1/5+(1/2,1)π[x^5*1/5-(2x-1)^3*1/6]
=π/5-π/6
=π/30
再问： 体积=∫ (0,1/2)π*x^4 dx+∫(1/2,1)π[x^4-(2x-1)^2] dx 不会列这个式子 T. T
再答： 这个式子，你是要么结合图才能列出来的，你先画一下图大概是怎么样的
y'=2x,当x=1时,y'=2,所以斜率为2
直线为y=2x-1,与x轴的交点为1/2
体积=∫ (0,1/2)π*x^4 dx+∫(1/2,1)π[x^4-(2x-1)^2] dx
=(0,1/2)π*x^5*1/5+(1/2,1)π[x^5*1/5-(2x-1)^3*1/6]
=π/5-π/6
=π/30
再问： 体积=∫ (0,1/2)π*x^4 dx+∫(1/2,1)π[x^4-(2x-1)^2] dx 不会列这个式子 T. T
再答： 这个式子，你是要么结合图才能列出来的，你先画一下图大概是怎么样的
过坐标原点作曲线y=Inx的切线,该切线与曲线y=Inx及x轴围城平面图形D,求D的面积A
过坐标原点作曲线y=e^x的切线,该切线与曲线y=e^x及x轴围城的向x轴负向无限延伸的平面图形记为D,
过坐标原点作曲线y=inx的切线,该切线与曲线y=inx及x轴围成平面图形D,求D的面积
设L是曲线y=x的平方+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线L及y轴围成的平面图形的面积S?（求大神帮助!急）
3.已知曲线y=√x,求:1.曲线过(-1,0)的切线L的方程 2.曲线切线及x轴围成图形D的面积 3.将D绕x轴旋转一
过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．
设i是曲线y=x²+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线l及y轴围成的平面图形的面积
过原点作曲线y=lnx的切线,求切线,x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积
过原点作抛物线y=x∧2+4的切线,切线与抛物线y=x∧2+4围成的平面图形D,求D绕x轴旋转所得旋转体的体积
过原点作曲线y=e得x次方得切线,求(1)此切线得方程(2)求该切线与曲线及y轴所围成平面图形得面积S着急求此题答案
过P（1,0）作抛物线y=根号下（x-2）的切线,该切线与上述抛物线及 x轴围成平面图形试求该平面图形的面积
由曲线y=1-x^2和直线x=0,x=2及y=0所围城的平面图形的面积是?