作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=√x,g(x)=x/(4x-a),函数g(x)在(1,+∞)上单调递减.(1)求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 11:49:08
已知函数f(x)=√x,g(x)=x/(4x-a),函数g(x)在(1,+∞)上单调递减.(1)求实数a的取值范围
(2)设函数h(x)=f(x).g(x),x∈[1,4],求函数y=h(x)的最小值
已知函数f(x)=√x,g(x)=x/(4x-a),函数g(x)在(1,+∞)上单调递减.(1)求实数a的取值范围
(1)
g(x)=x/(4x-a)=1/4[(4x-a)+a]/(4x-a)
=1/4+(1/16*a)/(x-a/4)
将y=(1/16*a)/x图像平移|a|/4个单位得到g(x)
a>0时,y=(1/16*a)/x在(0,+∞)上单调递减
∵函数g(x)在(1,+∞)上单调递减
∴a>0且a/4≤1
∴0