百度作业网如图,已知抛物线y=x²+bx+3与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点A,P是抛物线上的一个动点,点P的横坐
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 13:25:26
如图,已知抛物线y=x²+bx+3与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点A,P是抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m
（m>3）,过点P作y轴的平行线PM,交直线AB于点M.
（1）求抛物线的解析式
（2）若以AB为直径的⊙N与直线PM相切,求此时点M的坐标
（3）在点P的运动过程中,△APM是否为等腰三角形?若能,求出点M的坐标；若不能,请说明理由.
第三问就行
（m>3）,过点P作y轴的平行线PM,交直线AB于点M.
（1）求抛物线的解析式
（2）若以AB为直径的⊙N与直线PM相切,求此时点M的坐标
（3）在点P的运动过程中,△APM是否为等腰三角形?若能,求出点M的坐标；若不能,请说明理由.
第三问就行
（3）∵抛物线的解析式为y=x²-4x+3,
∴当点P的横坐标为m时,纵坐标为m²-4m+3,
∵AB解析式为y=-x+3,∴M(m,-m+3)
作MN⊥Y轴于N,则N(-m+3,0),
∴AM²=AN²+MN²=2m²
作PQ⊥Y轴于Q,则Q（0,m²-4m+3）
AP=(m²-4m)²-m²
分四种情况讨论：
①当MA=MP时,
得l(-m+3)-(m²-4m+3)l=l√2ml
解得m1=0（舍去）,m2=3-√2,m3=3+√2
②当AP=PM时,
△PAM为等腰直角三角形,
∴AP∥X轴,
∴m²-4m+3=3,
m1=0（舍去）,m2=4
③当AP=AM时,
做AC⊥PM于C,则点C的纵坐标为3,且点C是PM中点,
∴(-m+3)+(m²-4m+3)=6
∴m=5
∴当点P的横坐标为m时,纵坐标为m²-4m+3,
∵AB解析式为y=-x+3,∴M(m,-m+3)
作MN⊥Y轴于N,则N(-m+3,0),
∴AM²=AN²+MN²=2m²
作PQ⊥Y轴于Q,则Q（0,m²-4m+3）
AP=(m²-4m)²-m²
分四种情况讨论：
①当MA=MP时,
得l(-m+3)-(m²-4m+3)l=l√2ml
解得m1=0（舍去）,m2=3-√2,m3=3+√2
②当AP=PM时,
△PAM为等腰直角三角形,
∴AP∥X轴,
∴m²-4m+3=3,
m1=0（舍去）,m2=4
③当AP=AM时,
做AC⊥PM于C,则点C的纵坐标为3,且点C是PM中点,
∴(-m+3)+(m²-4m+3)=6
∴m=5
如图,已知抛物线y=-4x^2+13/2x+3与y轴,x轴正半轴分别交于点A,B,点P是该抛物线一个动点,过点P作PC∥
（2013•槐荫区二模）如图，直线y=x与抛物线y=x2-x-3交于A、B两点，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线P
抛物线Y=X2-2X-3与X轴交于A,B两点(A点在B点的左侧)(1)抛物线上有一个动点P,求当点P在抛物线上滑动到什么
如图,直线y=x与抛物线y=x²-x-3交于A.B两点,点P是抛物线上一个动点,过点P作直线PQ⊥x轴,交直线
如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点
（2013•新疆）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐
如图，已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点．
已知直线y=根号3/3x+p(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为C,如
如图,已知抛物线y=1/2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C点(3)若P为抛物线上A、C
如图，已知抛物线y=ax2+bx经过点A（2，0）、B（3，3），顶点为C，直线BC与y轴交于点D，点P是x轴负半轴上的
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C
如图已知抛物线的顶点为a1 4抛物线与y轴交于点b0 3与x轴交于cd2点点p是x轴的一个动点