作业帮 > 数学 > 作业

已知tanα,tanβ是方程x²+(4m+2)x+2m=0的两个根,且m≠-1/2,求sin(α+β)/cos

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 12:04:52
已知tanα,tanβ是方程x²+(4m+2)x+2m=0的两个根,且m≠-1/2,求sin(α+β)/cos(α-β)
已知tanα,tanβ是方程x²+(4m+2)x+2m=0的两个根,且m≠-1/2,求sin(α+β)/cos
根据题意
韦达定理
tana+tanb=-(4m+2)
tana*tanb=2m
sin(a+b)/cos(a-b)=(sinacosb+cosasinb)/(cosacosb+sinasinb)
=(tana+tanb)/(1+tanatanb)
=(-4m-2)/(1+2m)
=-2(1+2m)/(1+2m)
=-2