已知,实数xy满足16x²+25y²=400求x²+y²-2的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 06:59:50
已知,实数xy满足16x²+25y²=400求x²+y²-2的最大值和最小值
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令x=sina/5 y=cosa/4
x^2+y^2-2
=(sina)^2/25+(cosa)^2/16-2
=[16(sina)^2+25(cosa)^2]/400-2
=[16+9(cosa)^2]/400-2
=9(cosa)^2/400-1.96
由于(cosa)^2≥0
当(cosa)^2=1时,有最大值(x^2+y^2-2)max=-1.9375
当(cosa)^2=0时,有最小值(x^2+y^2-2)min=-1.96
x^2+y^2-2
=(sina)^2/25+(cosa)^2/16-2
=[16(sina)^2+25(cosa)^2]/400-2
=[16+9(cosa)^2]/400-2
=9(cosa)^2/400-1.96
由于(cosa)^2≥0
当(cosa)^2=1时,有最大值(x^2+y^2-2)max=-1.9375
当(cosa)^2=0时,有最小值(x^2+y^2-2)min=-1.96
已知实数xy满足方程(x-3)²+(y-3)²=6,求x+y的最大值和最小值
实数x,y满足3x²+2y²=6x,求x²+y²的最小值和最大值
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已知实数X、Y满足方程X²+Y²-4X+1=0 ,求Y/X的最大值和最小值
实数x、y,满足4x²+4y²-5xy=5.设s=x²+y²,求s的最小值的倒数
已知实数x,y满足x²+4y²=4.求f(x,y)=x²+2xy+4y²+x+2
已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y
已知实数x,y满足3x²+2y²=6x,则x²+y²的最大值是_______
已知实数满足x²+4y²=4x,求x²+y²的最值
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已知xy=8满足x²y-xy²-x+y=56,求x²+y²