百度作业网0∠α∠π,若函数fx=sin(x+α)+cos(x-2α)是偶函数则α的值 已知函数fx=2sin(ωx+φ)图像,求
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 10:24:15
0∠α∠π,若函数fx=sin(x+α)+cos(x-2α)是偶函数则α的值 已知函数fx=2sin(ωx+φ)图像,求f(7π/12)
1、根据偶函数性质：
f(x)=f(-x)
即sin(x+α)+cos(x-2α)=sin(-x+α)+cos(-x-2α)
sin(α+x)-sin(α-x)+cos(x-2α)-cos(-x-2α)=0
sin(α+x)-sin(α-x)+cos(x-2α)-cos(x+2α)=0
利用和差化积公式：
2cosαsinx+2sinxsin(-2α)=0
sinx(cosα-sin2α)=0
cosα-2sinαcosα=0
cosα(1-2sinα)=0
α=π/2,α=π/6,α=5π/6
2、由图知：
最小正周期T=2π/3
7π/12-π/4=π/3=T/2
因为f(x)为正弦函数,且f(π/4)=0
所以f(7π/12)=f(π/4+T/2)=-f(π/4)=0
f(x)=f(-x)
即sin(x+α)+cos(x-2α)=sin(-x+α)+cos(-x-2α)
sin(α+x)-sin(α-x)+cos(x-2α)-cos(-x-2α)=0
sin(α+x)-sin(α-x)+cos(x-2α)-cos(x+2α)=0
利用和差化积公式：
2cosαsinx+2sinxsin(-2α)=0
sinx(cosα-sin2α)=0
cosα-2sinαcosα=0
cosα(1-2sinα)=0
α=π/2,α=π/6,α=5π/6
2、由图知：
最小正周期T=2π/3
7π/12-π/4=π/3=T/2
因为f(x)为正弦函数,且f(π/4)=0
所以f(7π/12)=f(π/4+T/2)=-f(π/4)=0
已知函数fx=2cos(wx+π/4)(w>0)的图像与函数gx=2sin(2x+α)+1的图像的对称轴完全相同.求fx
已知函数fx=sin（π-ωx）cosωx+cos∧2ωx（ω＞0）的最小正周期为π.1.求ω.2.将函数fx的图像上横
已知函数fx=sin(2x+π/3)(1)求函数y=fx的
已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,fx=x(x-2)求fx的解析式与图像
1.已知函数fx=sin(2x+φ)(0
已知函数fx=sin(x+θ),θ∈(π,2π)为偶函数,求θ得值
已知函数fx=2cos²ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R,ω＞0）的最小正周期是2分之π. 求ω,fx
已知函数fx=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数fx的最小周期和单调周期
已知函数fx=[cosx+cos(π/2-x)][cosx+sin(π+x)]
已知函数fx=2sin(π-x)cosx
已知函数fx=sin(2x+3分之π)
已知函数fx=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)