求过点(0.2.4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 20:20:48

求过点(0.2.4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线
用矩阵算得 i j k i j k
n= 1 0 2 n2=3 6 -3
0 1 -3 2 -1 -1
求知道n2是怎么推出来的啊~

我用一种笨办法试试.
先求与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线的方向向量.
当x=0时,z=1/2,y=7/2,因此点(0,7/2,1/2)在两平面x+2z=1和y-3z=2的交线上；
当y=0时,z=-2/3,x=7/3,因此点(7/3,0,-2/3)也在两平面x+2z=1和y-3z=2的交线上,
所以与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线的方向向量为(7/3,-7/2,-7/6)或(2,-3,-1),
所以过点(0.2.4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线的点向式方程为：x/2=(y-2)/(-3)=(z-4)/(-1).
你的矩阵我看有问题啊?应该是行列式.前一个n表示与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的向量,即平面x+2z=1的法线向量与平面y-3z=2的法线向量的向量积,但nn应是一个数值,而不是向量了.

求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程(空间直线及方程) 求点（0,2,4）且与两平面x+2y=1和y-3z=2平行的直线方程求过点(1,2,1)而与两直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0和{2x-y+z=0 x-y+z=0平行的平面的求过点（1,2,1）且与两直线x=y/-2=z－1/3和x=0,y=z都平行的平面的方程求过点M(0.2.4),且与两个平面∏1和∏2都平行的直线方程.其中∏1:X+Y-2Z-1=0 ∏2:X+2Y-Z+1= 求过点A=（-1,0,4）,且与平面3X-4Y+Z-10=0平行,又与直线X+1=Y-3=Z/2相交的直线方程求过点 P0(1,0,-2)与平面3x+4y-z+6=0 平行且与直线 L=（x-3）/1=（y+2）/4=Z/1垂直的求过点(1,1,0)且与平面x+2y+3z+4平行的平面方程求过点（1,1,0）且与平面x+2y+3z+4=0平行的平面方程高数,求通过点M(1,-2,3)且平行于两平面2x+3y+z-1=0和x+y-3z+2=0的直线方程求过点（1,-1,1）且与两平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程?