作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,AB的中点,连接BD.若BD平分∠ABC,则下列结论错误的是( )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 08:06:17
如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,AB的中点,连接BD.若BD平分∠ABC,则下列结论错误的是( )
A.BC=2BE B.∠A=∠EDA C.BC=2AD D.BD⊥AC
我选C,假设BC=2AD
必须使△ABD≌△CBD,从而使AB=AC,BC=2AD.
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵BD=BD
而在△ABD于△CBD中找不出其他任何条件
故BE≠2AD
如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,AB的中点,连接BD.若BD平分∠ABC,则下列结论错误的是( )
选C是对的,但反证不对
因为从D,E分别是边AC,AB的中点,BD平分∠ABC中可以得出△ABC是以AC为底的等腰三角形,BD为角平分线和高;△ABD和△CBD本来就是全等的直角三角形,只有在△ABC为等边三角形时BC=2AD 才能成立!
再问: http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/87dca223-419e-4dc4-a948-62199c2d4c73图在这