在三角型ABC中,D,E分别是边BC,AC的中点,AD,BE交于点F,若面积ABC为2,则四边形DCEF的面积为XXX
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 17:05:36
在三角型ABC中,D,E分别是边BC,AC的中点,AD,BE交于点F,若面积ABC为2,则四边形DCEF的面积为XXX
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如图:在三角形ABC中,连接CF并延长,交AB于G,则根据D,E 是BC,AC的中点,则F必为三角形ABC的重心,故G也是AB的重点.
设三角形EFC的面积为①,三角形CFD的面积为②,则在三角形AEF与三角形EFC中,AE=EC,两个三角形的高相等,故三角形AEF=三角形EFC=②,同理,在三角形BFD与三角形CFD中,三角形CFD=三角形BDF=①.在三角形ADC与三角形ADB中,三角形ADC的面积=①+2②, ADB的面积为①+三角形AGF+三角形BGF,因为三角形ADC=三角形ADB,所以三角形AGF+三角形BGF=2②.同理,在三角形ABE与三角形BEC中,易得三角形AGF+三角形BGF=2①.所以,面积①=面积②.所以三角形AGF=GFB=FBD=FDC=FCE=AEF=1/6三角形ABC,所以四边形EFDC的面积为:2/6*S三角形ABC=2/3
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/ce/fcea47e119099506ec174d1140e4e18e.jpg)
设三角形EFC的面积为①,三角形CFD的面积为②,则在三角形AEF与三角形EFC中,AE=EC,两个三角形的高相等,故三角形AEF=三角形EFC=②,同理,在三角形BFD与三角形CFD中,三角形CFD=三角形BDF=①.在三角形ADC与三角形ADB中,三角形ADC的面积=①+2②, ADB的面积为①+三角形AGF+三角形BGF,因为三角形ADC=三角形ADB,所以三角形AGF+三角形BGF=2②.同理,在三角形ABE与三角形BEC中,易得三角形AGF+三角形BGF=2①.所以,面积①=面积②.所以三角形AGF=GFB=FBD=FDC=FCE=AEF=1/6三角形ABC,所以四边形EFDC的面积为:2/6*S三角形ABC=2/3
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如图三角形ABC中,E为AC之中点.BD=2DC,AD与BE交于F,则三角形BDF的面积:四边形DCEF的面积=____
如图,在△ABC中,点D,E分别是BC与AC的中点,AD与BE交于点G,若△ABC的面积等于30,求四边形CDGE的面积
三角形ABC,D是BC的中点,E把AC分成AE:EC=3:1,AD和BE交与F点,求三角形BDF和四边形DCEF的面积之
在ABC中,D为BC中点,E为CA三等分点,AD与BE交于F,若ABC面积为1,求BDF的面积
在三角形ABC中.AD垂直于BC垂足为D.点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证:四边形AEDF是菱形
如图,△ABC的中线为AD,BE相交于点F,若△ABC的面积是45,求四边形DCEF的面积.
在△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD、BE交于点F,若S△ABC=3,则四边形D
如图,在三角形ABC 中,D,E分别是BC,AC的中点,AD,BE交于点F,求证DF/AF=1/2
如图,△ABC面积为1,D为BC的中点,E为AC的中点,AD,BE交于P点,求此图中四块小三角形或四边形的面积
在三角形ABC中,点D在AC上,且AD:DC=3:2,过点D作AB的平行线交BC于点E,三角形ABC的面积为30,求三角
在三角形ABC中,D为BC的中点,连接AD,E为AD中点,直线BE交AC于F.求FC:AF
如图,△ABC中,D为BC边的中点,E为AD的中点,BE的延长线AC于点F,则AF/FC为