已知复数Z1,Z2在复平面内对应的点分别是A(-2,1),B(a,3)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 11:31:55
已知复数Z1,Z2在复平面内对应的点分别是A(-2,1),B(a,3)
(1)若Z1-Z2的绝对值=根号5,求a的值
(2)复数Z=Z1Z2,对应的点在二,四象限的角平分线上,求a的值
(1)若Z1-Z2的绝对值=根号5,求a的值
(2)复数Z=Z1Z2,对应的点在二,四象限的角平分线上,求a的值
复数Z1,Z2在复平面内对应的点分别是A(-2,1),B(a,3)
Z1=-2+i
Z2=a+3i
Z1-Z2=(-2-a)-2i
|Z1-Z2|
=√[(2+a)²+4]
=√5
∴(2+a)²=1
2+a=1或-1
a=1或-3
(2)
复数Z=Z1Z2=(-2+i)(a+3i)=-(2a+3)+(a-6)i
对应的点在二,四象限的角平分线上
∴(2a+3)=(a-6)
a=-9
Z1=-2+i
Z2=a+3i
Z1-Z2=(-2-a)-2i
|Z1-Z2|
=√[(2+a)²+4]
=√5
∴(2+a)²=1
2+a=1或-1
a=1或-3
(2)
复数Z=Z1Z2=(-2+i)(a+3i)=-(2a+3)+(a-6)i
对应的点在二,四象限的角平分线上
∴(2a+3)=(a-6)
a=-9
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复数Z1=3=4i,Z2=0,Z3=c+(2c-6)i在复平面内对应的点A,B,C,若角BAC是钝角,则实数c的取值范围