作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC边的中线,过C作CF垂直于AE,垂足为F,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 21:45:29
如图所示,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC边的中线,过C作CF垂直于AE,垂足为F,
过B作BD垂直于BC,交CF的延长线于D.1)求证:AE=CD;2)若AC=12cm,求BD的长.
如图所示,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC边的中线,过C作CF垂直于AE,垂足为F,
1、证明:
∵∠ACB=90
∴∠CAE+∠AEC=90
∵CF⊥AE
∴∠BCD+∠AEC=90
∴∠CAE=∠BCD
∵BD⊥BC
∴∠ABD=∠ACB=90
∵AC=BC
∴△ACE≌△CBD (ASA)
∴AE=CD
∵AE是BC边的中线
∴CE=BC/2=AC/2=12/2=6
∵△ACE≌△CBD
∴BD=CE=6(cm)