如图所示,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC边的中线,过C作CF垂直于AE,垂足为F,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 21:45:29
如图所示,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC边的中线,过C作CF垂直于AE,垂足为F,
过B作BD垂直于BC,交CF的延长线于D.1)求证:AE=CD;2)若AC=12cm,求BD的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/ce/2ced0ed09c7e383f2a945a64ab7deef9.jpg)
过B作BD垂直于BC,交CF的延长线于D.1)求证:AE=CD;2)若AC=12cm,求BD的长.
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![如图所示,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC边的中线,过C作CF垂直于AE,垂足为F,](/uploads/image/z/16541971-43-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ACB%3D90%E5%BA%A6%2CAC%3DBC%2CAE%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E8%BF%87C%E4%BD%9CCF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EAE%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAF%2C)
1、证明:
∵∠ACB=90
∴∠CAE+∠AEC=90
∵CF⊥AE
∴∠BCD+∠AEC=90
∴∠CAE=∠BCD
∵BD⊥BC
∴∠ABD=∠ACB=90
∵AC=BC
∴△ACE≌△CBD (ASA)
∴AE=CD
∵AE是BC边的中线
∴CE=BC/2=AC/2=12/2=6
∵△ACE≌△CBD
∴BD=CE=6(cm)
∵∠ACB=90
∴∠CAE+∠AEC=90
∵CF⊥AE
∴∠BCD+∠AEC=90
∴∠CAE=∠BCD
∵BD⊥BC
∴∠ABD=∠ACB=90
∵AC=BC
∴△ACE≌△CBD (ASA)
∴AE=CD
∵AE是BC边的中线
∴CE=BC/2=AC/2=12/2=6
∵△ACE≌△CBD
∴BD=CE=6(cm)
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF垂直AE,垂足为F,过B作BC垂直
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF垂直AE,垂足为F,过B作BD垂直
如图,在三角形中,角ABC=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF垂直AE,垂足为F,过B作BD垂直BC交
全等三角形的几何题三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BE,AE是BC边上的中线,过C作CF垂直于AE,垂足为F,过
如图,在三角形ABC中,<ACB=90,AC=CD,AE是BC的中线,过点C作CF垂直AE于F,过B作BD垂直CB交CF
(几何)急!在三角形abc中,∠acb=90°,ac=bc,ae是bc边上的中线,过c作cf⊥ae垂足为f.过b作bd⊥
全等三角形问题~如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过
如图,△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作AE的垂线CF,垂足为F.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作AE的垂线CF,垂足为F,过B作BD⊥BC
如图,△ABC中,∠ACB=90°,DC=AE,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC