求解一道自己出的几何证明题
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 17:41:45
求解一道自己出的几何证明题
做圆内接四边形四个角的角平分线,四条线会围成一个圆内接四边形,现在我们要证明的是:形成的圆内接四边形中(如图) EC⊥AB
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/5b/c5b9d4f31b61cfb407b98dd0f6507634.jpg)
做圆内接四边形四个角的角平分线,四条线会围成一个圆内接四边形,现在我们要证明的是:形成的圆内接四边形中(如图) EC⊥AB
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![求解一道自己出的几何证明题](/uploads/image/z/16549061-5-1.jpg?t=%E6%B1%82%E8%A7%A3%E4%B8%80%E9%81%93%E8%87%AA%E5%B7%B1%E5%87%BA%E7%9A%84%E5%87%A0%E4%BD%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98)
如果四个角的平分线围成一个四边形,那么这个四边形的对角线互相垂直,这个结论是正确的.
再问: 求教:你是怎么想到的?我已经想了将近一周了(前两天中考除外)。
再答: 主要是对第三个图中E、F、G、H这四个点进行考虑,由角平分线不难联想到内心和旁心,再注意到两组对边不一定相交,单独考虑前两种特殊情况。
再问: 谢了,不过我们这里不教旁心,我也不常用。这回长知识了 ,谢谢
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/a9/fa97224f49b418f6fd8195e6da697ec9.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/80/f80e2de8e3847b09f62d7c5ab9466c0d.jpg)
再问: 求教:你是怎么想到的?我已经想了将近一周了(前两天中考除外)。
再答: 主要是对第三个图中E、F、G、H这四个点进行考虑,由角平分线不难联想到内心和旁心,再注意到两组对边不一定相交,单独考虑前两种特殊情况。
再问: 谢了,不过我们这里不教旁心,我也不常用。这回长知识了 ,谢谢