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AD为△ABC中线,D为BC中点,AE=AB,AE=AC,连接EF,EF=2AD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 21:23:40
AD为△ABC中线,D为BC中点,AE=AB,AE=AC,连接EF,EF=2AD
求证:∠EAF+∠BAC=180°
AD为△ABC中线,D为BC中点,AE=AB,AE=AC,连接EF,EF=2AD
延长AD到M,使DM=AD,连接BM,
而倍长中线后△ACD与△MBD全等(sss)
∴BM平行且等于AC
可得三角形AEF与△ABM全等.
所以∠EAF=∠ABM,
因为∠ABM+∠BAC=180°
∠EAF+∠BAC=180°