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在三角形ABC中,D为BC上一点,连AD,O为AD上一点,连BO交AC于E,连CO交AB于F,求证

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 04:04:37
在三角形ABC中,D为BC上一点,连AD,O为AD上一点,连BO交AC于E,连CO交AB于F,求证
OD/AD+OE/BE+OF/CF=1
在三角形ABC中,D为BC上一点,连AD,O为AD上一点,连BO交AC于E,连CO交AB于F,求证
利用面积法可知OD/AD=S△OBC/S△ABC,
同理有有OE/BE=S△OAC/S△ABC,OF/CF=S△OAB/S△ABC
则OD/AD+OE/BE+OF/CF=(S△OBC+S△OAC+S△OAB)/S△ABC=1