对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（　　）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 19:03:35

对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（　　）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

例如f（x）=x²-4满足|f（x）|的图象关于y轴对称，但f（x）不是奇函数，
所以，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”推不出“y=f（x）是奇函数”
当“y=f（x）是奇函数”⇒f（-x）=-f（x）⇒|f（-x）|=|f（x）|⇒y=|f（x）|为偶函数⇒，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”
所以，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的必要而不充分条件
故选B

设函数Y=f（x）是定义域R上的奇函数满足f（x-2）=-f（x）对于一切X属于R都成立则函数f（x）图象的对称轴? 已知函数f（x）=ax²+2x²+bx+3(x∈R)的图象关于y轴对称,求f（2）的值若函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对于任意x∈R，有f（x+3）=-f（x），若f（1）=1，tanα=2，则f 设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数,当x 奇函数y=f（x）（x∈R）的图象必过点（　　）函数f（x）是幂函数，图象过点（2，8），定义在实数R上的函数y=F（x）是奇函数，当x＞0时，F（x）=f（x）+1，设函数y=f（x）的图象与y=x2+2x+3的图象关于x轴对称，则y=f（x）的递增区间是______．设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线x＝12 定义域为R的函数f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求f(x)是奇函数 f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时f（x）>1.证明：关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|] (x不等于0,x属于R) A.函数y=f(x)的图象关于y轴对称 B. 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意x属于R,都有f(x+3)=-f（x）,若f(-1)=-1,则f（2

对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（ ）

对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（　　）