已知:如图,在等腰子角三角形ABC中,D是斜边AB的中点,P在BD上,PM垂直BC于M,PN垂直AC于N,求证DM等于D

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/31 08:24:37

已知:如图,在等腰子角三角形ABC中,D是斜边AB的中点,P在BD上,PM垂直BC于M,PN垂直AC于N,求证DM等于DN

证明：连接CD
∵AC＝BC,∠ACB＝90
∴∠A＝∠B＝45
∵PM⊥BC,PN⊥AC
∴矩形PMCN
∴PM＝CN
又∵PM⊥BC,∠B＝45
∴BM＝PM
∴BM＝CN
∵CM＝BC-BM,AN＝AC-CN
∴CM＝AN
∵D是AB的中点
∴CD＝AD＝BD,∠ACD＝∠BCD＝∠ACB/2＝45
∴∠BCD＝∠A
∴△ADN≌△CDM （SAS）
∴DM＝DN

已知如图在三角形abc中d是bc的中点,M,N分别在边AB,AC上,且DM垂直于DN, 已知在三角形ABC中,E,F,M分别是AB,AC,BC的中点,CD垂直于AB于D连接EF,DM,求证EF等于DM 如图已知在三角形abc中角acb等于九十度d是ac上任意一点de 垂直于ab于e.m,n分别是bd,ce的中点求证mn垂已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,点M、N分别是BC、DE的中点.求证：MN垂直于D 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上的一点,PD垂直AC于D,PM垂直AB于M,BN为高,求证：PD+PM=B 在△ABC中,D是AB边的中点,PD垂直于AB交∠ACB的平分线于点P,PM垂直于AC于M,PN垂直于BC交CB的延长线如图在三角形abc中ab=ac,p为bc上一点,pd垂直ac上一点,pd垂直ac于d,pm垂直ab于m,bn为高,求证：如图,在△ABC中,D是AB的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N求证如图,在三角形abc中,d是bc上的一点,过d点作de垂直ab于e,df垂直ac于f,m、n分别是ad、ef的中点.求证已知在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM等于二分之一AB 如图,已知BD是∠ABC的平分线,AB=BC.点D在射线BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N.求证PM=PN.拜托有谁如图在三角形abc中,已知ad垂直于bc于点d,bd等于cd,点d,e,f分别是bc,ab,ac的中点.求证:四边形ae