百度作业网（2012•威海一模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，AA1＝6，
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/15 10:42:50
（2012•威海一模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，AA
（Ⅰ）如图所示，
由直三棱柱ABC-A1B1C1，可得C1C⊥底面ABC，∴C1C⊥BC，C1C⊥AC．
∵∠ACB=90°，∴AC⊥BC．
又BC∩CC1=C，∴AC⊥侧面BCC1B1，∴侧面BCC1B1⊥侧面ABB1A1．
由侧面BCC1B1是矩形，M是棱BB1的中点，N是CC1的中点，
∴四边形BCNM是矩形，∴MN=BC=1，MN⊥CC1．
∴MN⊥侧面ABB1A1．
在Rt△ABC中，AC=
BC
tan30°=
3．
∴S△AA1N=
1
2×
6×
3=
3
2
2．
∴V三棱锥A−MNA1=V三棱锥M−AA1N=
1
3S△AA1N•MN=
1
3×
3
2
2×1=
由直三棱柱ABC-A1B1C1，可得C1C⊥底面ABC，∴C1C⊥BC，C1C⊥AC．
∵∠ACB=90°，∴AC⊥BC．
又BC∩CC1=C，∴AC⊥侧面BCC1B1，∴侧面BCC1B1⊥侧面ABB1A1．
由侧面BCC1B1是矩形，M是棱BB1的中点，N是CC1的中点，
∴四边形BCNM是矩形，∴MN=BC=1，MN⊥CC1．
∴MN⊥侧面ABB1A1．
在Rt△ABC中，AC=
BC
tan30°=
3．
∴S△AA1N=
1
2×
6×
3=
3
2
2．
∴V三棱锥A−MNA1=V三棱锥M−AA1N=
1
3S△AA1N•MN=
1
3×
3
2
2×1=
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，CB＝1，CA＝3，AA1＝6，M为侧棱CC1上一点，AM⊥B
（2013?宁波二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=2，D 是A1B1中点．
（2009•临沂一模）如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=12AA1，∠ACB=90°，G为BB1的中点．
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=2,E是BC中点．（II）若棱AA1上存在
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的
如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,延长A1C1至点P,
（2010•石景山区一模）如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4．E、F分
（2014•重庆二模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=3，AC=BC=2，D为AB中点，
（2006•南汇区二模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点
（2013•宁波二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2
如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，F是棱BB