百度作业网用什么方法解这个不定积分呀、、、、、、、、、、、、、、、、、
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 22:10:05
用什么方法解这个不定积分呀、、、、、、、、、、、、、、、、、
∫ Ln(sinx)/sin²x dx
= ∫ Ln(sinx) * (csc²x dx)
= ∫ Ln(sinx) * d(- cotx)
= (- cotx)Ln(sinx) + ∫ cotx d[Ln(sinx)]
= (- cotx)Ln(sinx) + ∫ cotx * 1/sinx * cosx dx
= (- cotx)Ln(sinx) + ∫ cot²x dx
= (- cotx)Ln(sinx) + ∫ (csc²x - 1) dx
= (- cotx)Ln(sinx) - cotx - x + C
= ∫ Ln(sinx) * (csc²x dx)
= ∫ Ln(sinx) * d(- cotx)
= (- cotx)Ln(sinx) + ∫ cotx d[Ln(sinx)]
= (- cotx)Ln(sinx) + ∫ cotx * 1/sinx * cosx dx
= (- cotx)Ln(sinx) + ∫ cot²x dx
= (- cotx)Ln(sinx) + ∫ (csc²x - 1) dx
= (- cotx)Ln(sinx) - cotx - x + C