百度作业网二阶常系数非齐次线性方程解的结构问题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 07:04:29
二阶常系数非齐次线性方程解的结构问题
题目是这个样子的：
给出满足下列条件的微分方程：
方程为二阶常系数非齐次线性方程,并有两个特解,y1=cos2x-1/4xsin2x
y2=sin2x-1/4xsin2x
李永乐教授是这么解的：由题设,根据方程解的结构知,方程的通解为
y=c1cos2x+c2sin2x-1/4xsin2x 下略
我的问题是方程的通解怎么得出来的?这个题解不解无所谓.
题目是这个样子的：
给出满足下列条件的微分方程：
方程为二阶常系数非齐次线性方程,并有两个特解,y1=cos2x-1/4xsin2x
y2=sin2x-1/4xsin2x
李永乐教授是这么解的：由题设,根据方程解的结构知,方程的通解为
y=c1cos2x+c2sin2x-1/4xsin2x 下略
我的问题是方程的通解怎么得出来的?这个题解不解无所谓.
你看上面的两个式子,都有-1/4xsin2x 这一项,另外一项不同罢了…老师找的通解其实我觉得就是上面的y1和y2的一个线性组合……c1,c2其实只是系数罢了,最后你解方程只是确定一下之前你设出来的待定系数.个人意见仅供参考~
你是清华的哈……这么猛……膜拜大牛~
再问： 我前天请教了一位同学，和你说的一样。 in addition,我不是清华的，我在做李永乐教授的考研复习全书 感谢你的回答！！！
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再问： 我前天请教了一位同学，和你说的一样。 in addition,我不是清华的，我在做李永乐教授的考研复习全书 感谢你的回答！！！