如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=4根号3cm,点P是边BC上一点,BP=8cm,过点P作PQ∥CA

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 18:31:24

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=4根号3cm,点P是边BC上一点,BP=8cm,过点P作PQ∥CA,交AB与点Q,点D是直线PQ上一点,PD=12cm,动点O在直线PQ上,圆O的半径为4cm,开始时,点O与点D重合,动点O沿射线DP以4cm/s的速度向右运动,设运动时间为t s.（1）当圆O与△ABC的边相切时,写出t可取的一切值.（2）当圆O运动到于边AB相较于点E、F,且EF=2根号15时,此时圆O于边AC的公共点为M,求AM的长.

（1）与BC相切：OD=PD±r=16或8,即t=OD/4=4或2
与AC相切：易知PC=4,则0≤OD-PD=4t-12≤4,即3≤t≤4
与AB相切：设切点为G,易知∠GQO=60°,OG=4,PQ=8√3/3
∴OQ=OG/sin60°=8√3/3=PQ,故此时O与P重合
∴t=OD/4=PD/4=3
（2）连结OE,过O作OH⊥EF于H,则EH=√15,OE=4,得OH=1
过P作PI⊥AB于I,由（1）知PI=4
易知∠EQP=60°,则OQ=OH/sin60°=2√3/3
延长MO交AB于K,易知KM⊥PQ,则OK=OQtan60°=2
又OM=4,则KM=6
∴AM=KM/OK*OQ=2√3

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC=8cm,动点P从A出发沿AB向B移动,过点P作PQ‖AC,PR 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=3cm,BC=6cm,点P从点B出发以每秒1cm的速度向点C运动,过点P 图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,D是BC边上一点,CD=3cm,点P为边AC上一动怎么做如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,点P在AC上运动.点Q在过A点垂直于AC的射线AM上在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P是直线BC上一点,∠APQ=45°,PQ交直线AB于点E,过点C作AB的如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm,现有两个动点P,Q 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm,现有两个动点P,Q分别从 RT△ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于A 如图：Rt△ABC中,角ABC=90°,BC＜AB,在BC的延长线上取一点P,使BP=BA,分别过点B,P作AC的垂线B 如图,在△ABC中,AB=50cm,AC=40cm,∠C=90°,点P从点C出发沿CA边向点A以4cm/s的速度移动,同如图,在RT△ABC中,AC=60cm,CB=80cm,∠C=90°.点P从点C开始沿CA边向点A以每秒3cm的速度运动