已知如图,DEF分别是等边三角形ABC的AB,AC,BC边的中点,P为直线BC上的一点,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 13:55:21

已知如图,DEF分别是等边三角形ABC的AB,AC,BC边的中点,P为直线BC上的一点,
连接PD,将线段PD绕点P顺时针旋转60度,得线段PQ,连接QE,当P在BC延长线上时,求BD,BP,QE之间数量关系

连接DF,DE,EF,等边三角形中点有BD=BF=EF=DE,角BFD=60度=角BPD+角FDP,又PD旋转60度到PQ,且PD=PQ,所以三角形PDQ是正三角形,角QDP=60度,角BDF=60度,角QDP+角BDF+角FDP+角ADQ=180度,所以角FDP+角QDA=60度=角BPD+角FDP,所以角BPD=角ADQ,又角BPD+角FDP=角QDA+角EDQ=60度,所以角QDE=角FDP,而DF=DE,DP=DQ,所以三角形DFP全等于三角形DEQ,所以EQ=FP,BP=BF+FP=BD+QE

如图；等边三角形ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,做等边三角形EPQ,连接FQ,EF 请教一道数学题：如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图,DEF分别是ABC三边的中点,P为BC上任意一点,三角形DPM是等边三角形,那么PE=MF,请说明理由急!坐等大神解答1、如图,在等边三角形ABC中,D、Q、P分别为AB、AC、BC中点,M为直线BC上任意一点在△ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,作等边三角形DEF,是顶点E、F分别在边AB和AC上. 如图，已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.：三角形DEF是等边三角形 25．如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角（2007年辽宁十二市）如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.（1）除已知相等的边外