百度作业网△ABC为正三角形,CE⊥平面ABC,BD‖CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点,求证：（1）DE=DA （2）平
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 17:46:51
△ABC为正三角形,CE⊥平面ABC,BD‖CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点,求证：（1）DE=DA （2）平面BDM⊥平面ECA
（1）作DN//BC,交EC于N
因为CE=CA=2BD,所以设DB=1,EN=NC=1,CA=2
因为CE⊥平面ABC,BC属于（你用数学符号表示）平面ABC,所以CE⊥BC,所以EN⊥DN,所以DE=根号5（勾股定理,根号不会打）
因为CE⊥平面ABC,BD‖CE,AB属于平面ABC,所以DB⊥AB,又因为AB=CA=2(前面设的),所以DA=根号5（勾股定理）,所以DE=DA
（2）找AC中点,记为F,因为△ABC为正三角形,所以BF⊥AC
M、F分别为AE、AC的中点,所以MF为△ABC的中位线,所以MF//EC,又因为CE⊥平面ABC,所以MF⊥平面ABC,又因为AC属于平面ABC,所以MF⊥AC
因为BF交MF=F,所以平面DBFM⊥平面ECA,又因为平面BDM属于平面DBFM,所以平面BDM⊥平面ECA
有的地方你自己再完善一下就行了.
因为CE=CA=2BD,所以设DB=1,EN=NC=1,CA=2
因为CE⊥平面ABC,BC属于（你用数学符号表示）平面ABC,所以CE⊥BC,所以EN⊥DN,所以DE=根号5（勾股定理,根号不会打）
因为CE⊥平面ABC,BD‖CE,AB属于平面ABC,所以DB⊥AB,又因为AB=CA=2(前面设的),所以DA=根号5（勾股定理）,所以DE=DA
（2）找AC中点,记为F,因为△ABC为正三角形,所以BF⊥AC
M、F分别为AE、AC的中点,所以MF为△ABC的中位线,所以MF//EC,又因为CE⊥平面ABC,所以MF⊥平面ABC,又因为AC属于平面ABC,所以MF⊥AC
因为BF交MF=F,所以平面DBFM⊥平面ECA,又因为平面BDM属于平面DBFM,所以平面BDM⊥平面ECA
有的地方你自己再完善一下就行了.
如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，CE=CA=2BD，N 是EA 的中点，求证
如图,三角形ABC为正三角形,EC垂直于平面ABC,BD平形CE,CE=CA=2BD,M是EA的中点,求证面DEA垂直于
已知BD,CE是三角形ABC的两条高,M,N分别是BC,DE的中点.欺骗、求证:(1)EM=DM (2)MN⊥DE
如图 BD和CE是△ABC的两条高,M为BC的中点,MN⊥DE于N 求证 EN=DN
已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.
如图,三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形.求证：（1）BD=CE (2)BD⊥CE
等腰三角形ABC中,AB=AC,角ABC=a,D是ABC外一点,BD=DE,角BDE为2a,连CE,M为CE中点,求证A
平面向量的数量积!在边长为1的正三角形ABC中,设BC=2BD,CA=3CE,则AD*BE=____.
如图，△ABC为等边三角形，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=12BC．求证：BD=DE．
D.E.F分别为三角形ABC各边BC.CA.AB上的点,且AF/FB=BD/DC=CE/EA,求证：三角形ABC和三角形
如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,BD分别与CE,AC交与点M,N求证（1）BD=CE； (2)BD⊥CE
已知:如图,△ABC中,BD和CE是高,M为BC的中点,P为DE的中点.求证:PM⊥DE.