计算对坐标的曲线积分∫xdx+ydy+(x+y-1)dz,其中C为由点A(1,1,1)到点B(1,3,4)的直线段,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 02:13:09
计算对坐标的曲线积分∫xdx+ydy+(x+y-1)dz,其中C为由点A(1,1,1)到点B(1,3,4)的直线段,
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AB直线方程为:(x-1)/0=(y-1)/2=(z-1)/3=t
则参数方程为:x=1,y=2t+1,z=3t+1,t:0→1
∫xdx+ydy+(x+y-1)dz
=∫[0→1] [(2t+1)*2+(1+2t+1-1)*3] dt
=∫[0→1] (10t+5) dt
=5t²+5t |[0→1]
=10
再问: t为什么是0到1?
再答: x=1,y=2t+1,z=3t+1 当t=0时,代入上式:x=1,y=1,z=1,就是A点 当t=1时,代入上式:x=1,y=3,z=4,就是B点
则参数方程为:x=1,y=2t+1,z=3t+1,t:0→1
∫xdx+ydy+(x+y-1)dz
=∫[0→1] [(2t+1)*2+(1+2t+1-1)*3] dt
=∫[0→1] (10t+5) dt
=5t²+5t |[0→1]
=10
再问: t为什么是0到1?
再答: x=1,y=2t+1,z=3t+1 当t=0时,代入上式:x=1,y=1,z=1,就是A点 当t=1时,代入上式:x=1,y=3,z=4,就是B点
设设C是点A(1,1)到点B(2,3)的直线段,计算对坐标的曲线积分∫C(x-y)dx+(x+y)dy
计算积分∫x²dy-ydx,其中L是沿曲线y²=x从点A(1,-1)到点B(1,1)的弧段
高数对坐标的曲线积分!∫xdx+ydy+zdz=?曲线为平面x+y+z=0 和球x+y
计算对坐标的曲线积分(2x+y)dx+(x+2y)dy,其中C是坐标轴与直线x/3+y/4=1构成的三角形边界
计算曲线积分∫(3y-x^2)dx+(7x+√(y^4+1)dy,其中L为半圆y=√(9-x^2)从点A(3,0)到点B
计算曲线积分,∫(x^2+y^2)dx+2xydy,其中l:沿直线从点A(-1,1)到点B(0,1),再沿单位圆x^2+
计算曲线积分∫(e^x)(1-2cosy)dx+2(e^x)sinydy,其中L是由点A(派,0)经曲线y=sinx到点
计算曲线积分∫L (x^2+2xy)dx+(x^2+y^4)dy,其中L为点(0,0)到点(1,1)的曲线弧y=sin(
设曲线c是从点A(1,0)到B(-1,2)的直线段求积分(x+y)dy
曲线积分:∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周
计算积分∫(x^3-y)dx-(x+siny)dy,其中L是曲线y=x^2上从点(0,0)到点(1,1)之间的一段有向弧
求曲线积分∫(sinx^2+y)dx,其中L为由y^2=x,x=1所围城区域的边界