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设A={-2≤x ≤a},B={ y|y=2x+3,x∈A},C={ z|z=x2,x∈A},若C⊆B,求实

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 22:56:07
设A={-2≤x ≤a},B={ y|y=2x+3,x∈A},C={ z|z=x2,x∈A},若C⊆B,求实数a的取值范围
设A={-2≤x ≤a},B={ y|y=2x+3,x∈A},C={ z|z=x2,x∈A},若C⊆B,求实
∵B集合是单调递增的
∴将A带入,得-1≤y≤2a+3
-1≤x^2≤2a+3
∵x^2≥0
x^2≤2a+3
也就是x^2的最小值小于等于2a+3
讨论
①a≥2 a^2≤2a+3 2≤a≤3
②-2<a<2 4≤2a+3 a≥1/2
综上 1/2≤a≤3