已知圆C:(x+2)^2+y^2=1,P(x,y)是圆上任意一点,求(y-2)/(x-1)的最大值和最小值.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 07:51:04
已知圆C:(x+2)^2+y^2=1,P(x,y)是圆上任意一点,求(y-2)/(x-1)的最大值和最小值.
x不等于1,那么应该怎样找最值,回答清晰迅速可加分,
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令(y-2)/(x-1)=k
这就是过A(x,y)和B(1,2)的直线的斜率
A在圆上
所以直线和圆有公共点
所以圆心到直线距离小于等于半径
直线是kx-y+2-k=0
圆心(-2,0)半径1
所以|-2k-0+2-k|/√(k²+1)≤1
|3k+2|≤√(k²+1)
9k^2+12k+4≤k²+1
8k^2+12k+3≤0
(-3-√3)/4≤k≤(-3+√3)/4
所以最大值=(-3+√3)/4,最小值=(-3-√3)/4
这就是过A(x,y)和B(1,2)的直线的斜率
A在圆上
所以直线和圆有公共点
所以圆心到直线距离小于等于半径
直线是kx-y+2-k=0
圆心(-2,0)半径1
所以|-2k-0+2-k|/√(k²+1)≤1
|3k+2|≤√(k²+1)
9k^2+12k+4≤k²+1
8k^2+12k+3≤0
(-3-√3)/4≤k≤(-3+√3)/4
所以最大值=(-3+√3)/4,最小值=(-3-√3)/4
已知点P(x,y)是圆(x+2)²+y²=1上任意一点 求x-2y的最大值和最小值 求y-2/x-1
已知P(x,y)是圆心(1,1),半径为2的圆上任意一点,求x+y的最大值和最小值
已知P(x,y)是圆心(1,1),半径为2的圆上任意一点,求x+y最大值和最小值·
已知点P(x,y)是圆x2+y2=1上任意一点,求x+2y的最大值.
已知点P(x,y)是圆(x+2)2+y2=1上的任意一点(1)求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值
P(x,y)是圆C:(x+2)^2+y^2=1上任意一点 (1)求P到3x+4y+12=0的距离最大值、最小值 (2)求
已知圆C:的平方加上y的平方=1,p为圆上任意一点!第一题求x-1分之y-2的最大值和最小值
已知点P(x,y)是圆x^2+y^2=1上任意一点求x+2y的最大值
已知P(x,y)在圆C:(x-2)^2+(y-2)^2=9上,求m=-2x+y的最大值和最小值
已知P(x,y)是圆C:x^2+y^2-6x-4y+12=0,上的点,求x-y的最大值与最小值
已知点p(x,y)在圆(x-2)的平方+(y-3)的平方=1上求x+y的最大值和最小值
动点P(x,y)在圆上x^2+(y-1)^2=1,求(y-1)/(x-2)的最大值和2x+y的最小值