求三角函数多次方积分∫(0到2π)sin(t/2)的5次方dt,怎么求积分
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 09:51:52
求三角函数多次方积分
∫(0到2π)sin(t/2)的5次方dt,怎么求积分
∫(0到2π)sin(t/2)的5次方dt,怎么求积分
![求三角函数多次方积分∫(0到2π)sin(t/2)的5次方dt,怎么求积分](/uploads/image/z/16603195-67-5.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%A4%9A%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A7%AF%E5%88%86%E2%88%AB%EF%BC%880%E5%88%B02%CF%80%EF%BC%89sin%28t%2F2%29%E7%9A%845%E6%AC%A1%E6%96%B9dt%2C%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82%E7%A7%AF%E5%88%86)
要求∫_0^2pi▒〖(sin(t/2) )^5〗dt,
先化sin(t/2)的四次方,(sin(t/2))^4=(1-(cos(t/2))^2)^2=1-2(cos(t/2))^2+(cos(t/2))^4,令t/2=x,所以x在(0,pi),先化不定积分2∫(sin(x))^5dx=-2∫(1-cos(x)^2)^2d(cos(x))=-2∫(1-2(cos(x))^2+(cos(x))^4)d(cos(x))=-2(cos(x)-2/3cos(x)^3+1/5cos(x)^5)+C所以∫_0^2pi▒〖(sin(t/2) )^5〗dt=28/15.
只简单的算了下 结果不一定正确,我认为重在方法是怎么做就可以啦!
先化sin(t/2)的四次方,(sin(t/2))^4=(1-(cos(t/2))^2)^2=1-2(cos(t/2))^2+(cos(t/2))^4,令t/2=x,所以x在(0,pi),先化不定积分2∫(sin(x))^5dx=-2∫(1-cos(x)^2)^2d(cos(x))=-2∫(1-2(cos(x))^2+(cos(x))^4)d(cos(x))=-2(cos(x)-2/3cos(x)^3+1/5cos(x)^5)+C所以∫_0^2pi▒〖(sin(t/2) )^5〗dt=28/15.
只简单的算了下 结果不一定正确,我认为重在方法是怎么做就可以啦!
积分区间π/2到π,sin的5次方,怎么求积分?
如何求sinθ的5次方的关于θ的积分(积分区间是0到π/2)?
求积分,积分号exp(-t的平方/2)dt
求积分∫ [1-COS2(wt+∮)]dt,0到T的定积分,
求一道定积分的题目∫(0,π)[∫(x-π)*sin(t-π)^2/t-π dt]dx∫(0,π)[∫(0,x) (x-
求一道定积分的解∫(1,0) (3t)/(t^2-t+1) dt
求limx→0 (定积分∫上限x下限0 sin^2 t/t dt) /x^2
从0到t的定积分sin(t-s)∧2d(s)求导怎么求?
求函数的渐近线:∫e^(-t^2)dt,积分上下限是,从0到x
高数的变上限积分怎么做0到X,xf(t)dt - 0到X,tf(t)dt=1-cosx.求0到2分之π,f(x)dx=多
求积分∫sin(πt)e∧(-j2πnt)dt,积分区间为(0,1),其中j为虚数单位,求给出详细过
∫sin(cos[t])dt,积分上下限是0,x,x的范围是0到2*PI,matlab命令怎么输入?