高数中关于级数的问题,若已知一般项为nAn的级数收敛.证明：一般项为An的级数也收敛.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 05:54:58

……

再问：好像错了吧？最后一步f(1)表达式是冥级数在x=1处的导数。不可以把x=1带入吧。。。呵呵、这题已经有人帮我解答了，是用狄利克雷判敛法。
再答：你原题中是没有x的，x是我为了方便解题而设的。只有当x=1时我的假设才和本题有联系，不然是没联系的。所以题中最后一定要令x=1。这种题目的解题方法有多种。用狄氏条件来解还要讨论第n项和第n+1项的大小，对于本题来说有点抽象，比较麻烦。像这种已知一个级数收敛，判定另一个级数是否收敛的情况，一般来说最好的方法莫过于找到这两个级数之间的关系，再直接用收敛的性质来判定。而狄氏收敛判定法是当没有别的简单方法或一时找不到时才用的，因为这种方法虽不是最好，但步骤是一定的，很容易掌握。另外，此种解题方法教材上是没有的，只有一些参考书上才有的，比如考研参考书。但此种方法是非常重要的，必须掌握的，因为在解决有关级数问题时他会给你带来很多便利之处。
再问：理解了你的方法。感谢你提供的解法。最后有一定疑问是：冥级数求导积分收敛域不一定不变吧，只是收敛半径不变。例如一般项是x^n/n的级数收敛域是【-1,1），其导数X^(n-1)收敛域是（-1,1）。

判断题：一般项数值级数收敛,则它的绝对值级数也收敛. 关于正项级数收敛的证明. 设{nAn}收敛,且级数An收敛,证明:级数n(An-An-1)也收敛高数证明题!若数列｛nan｝有界.证明级数（an的平方）收敛! 【无穷级数】正项级数收敛的证明一个级数的一般项趋近于0,该级数的项任意加括号后级数收敛,那么该级数是否收敛设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an-an-1)也收敛设数列{nan}收敛,级数∑n(an-an-1)也收敛,证明级数∑an收敛关于级数的一道高数题已知an为正项数列,Sn为an的前n项和,证明无穷级数∑(an/Sn^p)(p＞1)收敛.:>_ 关于级数收敛的充要条件条件收敛级数与绝对收敛级数的一个问题一个级数ΣUn收敛,怎么证明它的奇数项ΣU2n-1也收敛?