已知椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上的一点，且|PF1|，|F1F2|，|

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 13:56:15

已知椭圆

设点P的坐标为（m，n），
∵P是椭圆上的一点，F₁，F₂分别为椭圆的左右焦点，
∴由椭圆的第二定义，得|PF₁|=a+em，|PF₂|=a-em，
∵|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等比数列，
∴|F₁F₂|²=|PF₁|•|PF₂|，即4c²=（a+em）（a-em）
可得4c²=a²-e²m²，即e²m²=a²-4c²，
∵0≤m²≤a²，可得0≤e²m²≤e²a²，∴0≤a²-4c²≤e²a²，
各项都除以a²得0≤1-4e²≤e²，解之得
1
5≤e²≤
1
4，
∴

5
5≤e≤
1
2，即椭圆的离心率的取值范围为[

5
5，
1
2]．
故选：D

已知F1（-1，0），F2（1，0）为椭圆x2a2+y2b2＝1的两个焦点，若椭圆上一点P满足|PF1|+|PF2|＝4 已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，P是椭圆C1上任意一点，设该已知P是以F1，F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=12 已知点P是以F1、F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=12 设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若双曲线x2a2−y2b2＝1的左右焦点为F1，F2，P是双曲线上一点，满足|PF2|=|F1F2|，直线PF1与圆x2+ （2004•安徽）已知F1、F2为椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的焦点；M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠ 设F1（-c，0）、F2（c，0）是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的（理）已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点分别为F1，F2，P为双曲线上一点，满足PF1•PF2 已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程已知M是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上一点，两焦点为F1，F2，点P是△MF1F2的内心，连接MP并延长交F