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已知函数f(x)=2根号3sinxcox-2cos2x+2 求f(x)的单调递增区间

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 11:25:30
已知函数f(x)=2根号3sinxcox-2cos2x+2 求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=2根号3sinxcox-2cos2x+2 求f(x)的单调递增区间
要解答过程
已知函数f(x)=2根号3sinxcox-2cos2x+2 求f(x)的单调递增区间
f(x)=√3sin2x-2cos²x+2
=√3sin2x-cos2x+1
=2sin(2x-π/6)+1
增区间是:2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2
得:kπ-π/6≤x≤kπ+π/3
则增区间是:[kπ-π/6,kπ+π/3],其中k∈Z