如图,某市在城建规划中,准备在市中心一块长方形空地ABCD上建一块长方形绿化区域,因为空地一角有一个文物保护设施,所以规
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 16:18:15
如图,某市在城建规划中,准备在市中心一块长方形空地ABCD上建一块长方形绿化区域,因为空地一角有一个文物保护设施,所以规划时不能超越线段EF,进入△AEF内.已知长方形的长AB=200米,宽AD=160米,AE=60米,AF=60米,如何规划使这个绿化区面积最大?
![如图,某市在城建规划中,准备在市中心一块长方形空地ABCD上建一块长方形绿化区域,因为空地一角有一个文物保护设施,所以规](/uploads/image/z/16613520-24-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%9F%90%E5%B8%82%E5%9C%A8%E5%9F%8E%E5%BB%BA%E8%A7%84%E5%88%92%E4%B8%AD%2C%E5%87%86%E5%A4%87%E5%9C%A8%E5%B8%82%E4%B8%AD%E5%BF%83%E4%B8%80%E5%9D%97%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%A9%BA%E5%9C%B0ABCD%E4%B8%8A%E5%BB%BA%E4%B8%80%E5%9D%97%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BB%BF%E5%8C%96%E5%8C%BA%E5%9F%9F%2C%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E7%A9%BA%E5%9C%B0%E4%B8%80%E8%A7%92%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%96%87%E7%89%A9%E4%BF%9D%E6%8A%A4%E8%AE%BE%E6%96%BD%2C%E6%89%80%E4%BB%A5%E8%A7%84)
(本来画了图,但是提交时却说有非法内容,没有办法,只好用文字叙述,请谅解.)
在BC上取一点N,NG∥AB,交EF于G,GH∥AD,交CD于H
设BN为X米
则CN=160-X
GN=200-60+X
矩形GHCN的面积=CN*GN=(160-X)(200-60+X)=-X^2+20X+140*160
=-(x-10)*2+140*160+100
当X=10的时候有最大值,最大值是140*160+100=22500
即CH=CN=150米时,绿化带的面积最大,为22500平方米.
在BC上取一点N,NG∥AB,交EF于G,GH∥AD,交CD于H
设BN为X米
则CN=160-X
GN=200-60+X
矩形GHCN的面积=CN*GN=(160-X)(200-60+X)=-X^2+20X+140*160
=-(x-10)*2+140*160+100
当X=10的时候有最大值,最大值是140*160+100=22500
即CH=CN=150米时,绿化带的面积最大,为22500平方米.
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