百度作业网正实数x.y满足2x+3y+6=xy.则xy的最小值是?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 23:34:27
正实数x.y满足2x+3y+6=xy.则xy的最小值是?
你将答案的“尾巴”弄丢了,当然,也可能是资料中的问题.最小值应该是（18＋6√2）.
［解］
∵2x＋3y＋6＝xy,又x、y都是正数,∴2x＋3y≧2√（6xy）.
∴由2x＋3y＋6＝xy,得：xy－6＝2x＋3y≧2√（6xy）,∴xy－2√（6xy）＋6≧12,
∴［√（xy）－√6］^2≧12,∴√（xy）－√6≦－2√3,或√（xy）－√6≧2√3,
∴√（xy）≦√6－2√3,或√（xy）≧√6＋2√3.
∵x、y都是正数,∴√（xy）＝√6－2√3是不合理的,应舍去.
由√（xy）≧√6＋2√3,得：xy≧6＋2√18＋12＝18＋6√2.
∴xy的最小值是（18＋6√2）.
［解］
∵2x＋3y＋6＝xy,又x、y都是正数,∴2x＋3y≧2√（6xy）.
∴由2x＋3y＋6＝xy,得：xy－6＝2x＋3y≧2√（6xy）,∴xy－2√（6xy）＋6≧12,
∴［√（xy）－√6］^2≧12,∴√（xy）－√6≦－2√3,或√（xy）－√6≧2√3,
∴√（xy）≦√6－2√3,或√（xy）≧√6＋2√3.
∵x、y都是正数,∴√（xy）＝√6－2√3是不合理的,应舍去.
由√（xy）≧√6＋2√3,得：xy≧6＋2√18＋12＝18＋6√2.
∴xy的最小值是（18＋6√2）.
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是?答案是18,
若正实数X,Y 满足2X+Y+6=XY ,则XY 的最小值是
若正实数x ,y满足2x+y+6＝xy.则xy的最小值.
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值.
若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为
若正实数x ,y满足2x+y+6=xy ,则xy的最小值是多少?
若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是?
1.若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是?
若x,y是正实数,且满足x+2y=4,则xy的最小值是
问道数学题,若整实数x,y 满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是
已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值