如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长都是2,求两个正方形
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 09:50:04
如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长都是2,求两个正方形重叠部分的面积.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/9c/a9cb4f45702b45d8da143b140652e3b0.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/9c/a9cb4f45702b45d8da143b140652e3b0.jpg)
![如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长都是2,求两个正方形](/uploads/image/z/16616924-44-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%EF%BC%8C%E7%82%B9O%E4%B9%9F%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2A%E2%80%B2B%E2%80%B2C%E2%80%B2O%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%EF%BC%8C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E9%83%BD%E6%98%AF2%EF%BC%8C%E6%B1%82%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2)
∵AC,BD是正方形ABCD对角线,
∴∠ODE=∠OAF=45°,OA=OD,∠AOD=90°,
∵∠EOF=∠AOE+∠AOF=90°,∠AOD=∠DOE+∠AOE=90°,
∴∠DOE=∠AOF,
在△DOE和△AOF中,
∠DOE=∠AOF
DO=AO
∠ODE=∠OAF,
∴△DOE≌△AOF,(ASA)
∴S△AOF=S△DOE,
∴两个正方形重叠部分的面积=S△AOE+S△AOF=S△AOE+S△DOE=S△AOD,
∵S△AOD=
1
4S正方形ABCD=1,
∴两个正方形重叠部分的面积为1.
答:两个正方形重叠部分的面积为1.
∴∠ODE=∠OAF=45°,OA=OD,∠AOD=90°,
∵∠EOF=∠AOE+∠AOF=90°,∠AOD=∠DOE+∠AOE=90°,
∴∠DOE=∠AOF,
在△DOE和△AOF中,
∠DOE=∠AOF
DO=AO
∠ODE=∠OAF,
∴△DOE≌△AOF,(ASA)
∴S△AOF=S△DOE,
∴两个正方形重叠部分的面积=S△AOE+S△AOF=S△AOE+S△DOE=S△AOD,
∵S△AOD=
1
4S正方形ABCD=1,
∴两个正方形重叠部分的面积为1.
答:两个正方形重叠部分的面积为1.
22.如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长相等,
如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正方形A‘B‘C‘O的一个顶点,如果两个正方形的边长都是a.(1)当B点
如下图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点.如果两个正方形的边长相等,那么
正方形ABCD的对角线相交于O点,点O是正方形A'B'C'D'的一个顶点,且这两个正方
一道数学题:如图所示的正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A1B1C1O的一个顶点.如果两个正方形的边
如图,已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC、BD相交于点O,另一个边长也为4的正方形OEFG,两个正方形重
如图,边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,点是正方形OEFG的一个顶点.当将正方形OEFG绕点O转动.
如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点,而且这两个正方形的边长相等.试证明:无论正
已知:如图,正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o;正方形abcd的顶点
28、如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕
正方形ABCD的对角线交与O点,点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,两正方形
如图所示,正方形ABCD的边长是3cm,点O是两条对角线的交点,正方形OGEF的边长也是3cm,求这两个正方形重叠的阴影