设G是△ABC的重心,且(56SinA)GA(此处GA为向量)+(40SinB)GB(GB为向量)+(35SinC)GC
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 08:03:09
设G是△ABC的重心,且(56SinA)GA(此处GA为向量)+(40SinB)GB(GB为向量)+(35SinC)GC(向量)=0,则角B为?
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因为G是三角形ABC的重心
所以可以得出向量GA+向量GB+向量GC=零向量(这个性质必须要记住的)
因为(56sinA)乘向量GA+(40sinB)乘向量GB+(35sinC)乘向量GC=零向量
所以GA,GB,GC前面的系数必须相等
即56sinA=40sinB=35sinC
根据正弦定理可得56a=40b=35c
设56a=40b=35c=280k (280是56,40,35的最小公倍数)
则a=5k,b=7k,c=8k
则根据余弦定理可得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=40k^2/(80k^2)=1/2
所以∠B=π/3
所以可以得出向量GA+向量GB+向量GC=零向量(这个性质必须要记住的)
因为(56sinA)乘向量GA+(40sinB)乘向量GB+(35sinC)乘向量GC=零向量
所以GA,GB,GC前面的系数必须相等
即56sinA=40sinB=35sinC
根据正弦定理可得56a=40b=35c
设56a=40b=35c=280k (280是56,40,35的最小公倍数)
则a=5k,b=7k,c=8k
则根据余弦定理可得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=40k^2/(80k^2)=1/2
所以∠B=π/3
1.设G是△ABC的重心,且(56sinA)*(向量GA)+(40sinB)*(向量GB)+(35sinC)*(向量GC
设G是三角形ABC的重心,且(56sinA)向量GA+(40sinB)向量GB+(35sinC)向量GC=向量0 ,则角
已知G是三角形ABC的重心,且56sinA*GA(向量)+40sinB*GB(向量)+35sinC*GC(向量)=0(向
设G是三角行ABC的重心,且56sinA乘向量GA+40sinB乘向量GB+35sinC乘向量GC=0向量,求角B=?
G为三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0
设三角形ABC的重心为G,求GA向量加GB向量加GC向量等于0
G为△ABC所在平面内一点且满足向量GA+向量GB+向量GC=0向量,求证G为△ABC的重心.
高中:G为△ABC的重心,则为何 向量GA + 向量GB + 向量GC =0 ?
已知G为三角形ABC重心,求证:GA向量+GB向量+GC向量=0,
已知点G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=
若G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=?
如图,G是△ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0.求详解,