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在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=BC,MN为梯形ABCD的中位线,CE垂直于AB于点E,若AE=CE,求证:CE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 20:27:43
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=BC,MN为梯形ABCD的中位线,CE垂直于AB于点E,若AE=CE,求证:CE=MN
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=BC,MN为梯形ABCD的中位线,CE垂直于AB于点E,若AE=CE,求证:CE
题中条件“AD平行于BC”应该是“AB‖CD”
连接NE,因为MN是中位线,CE⊥AB,∴CE=NE=NB
∴∠NEB=∠ABC
∵AD=BC,AB‖CD
∴∠DBA=∠ABC
∴∠DBA=∠NEB
∴NE‖AD
∴AE=MN
∵AE=CE
∴CE=MN