8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车战,每辆车乘4人（不包括司机）,其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出现故障

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 06:37:35

8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车战,每辆车乘4人（不包括司机）,其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出现故障,此时距停止检票的时间还有42分钟.这时唯一的交通工具是另一辆小汽车,已知包括司机在内这辆车限乘5人,且这辆车的平均速度为60千米/小时,人步行的平均速度是5千米/小时.
设计两种方案,通过计算说明8人能够在停止检票前到火车站!

1、汽车先到车站再接另外的人
首先小汽车第一次到火车站要15分钟,此时剩下的四人走了1.25千米的路程,接着计算小汽车回来接他们要多少时间.
小汽车X时间+人X时间=15-1.25计算出要少于13.2分钟
此时车距离车站的距离为 15-1.25-1.1（人走了多少路程）=12.25
最后车到站的时间12.25除以60〈12.2分钟
总共的时间少于15+13.2+12.2=40.4分钟,所以能到达.
2、设起始点为A处,火车站为C处,司机先带4个人开到离C点不远处的B点,然后4人下车,运输途中剩下4人向前步行,司机到达B点后返回接第二批人,最终和到达B处途步行走的4人一起到达C处.
将人分为两甲乙两队（各4人）.汽车先带甲队用时T1到B处（此时乙队到达D处）,将甲队卸下,至此甲队步行用T3小时到C点.之后汽车返回用时T2,在E处将乙队接上,用时（T3-T2）坐车到C点.
AD=5T1 DE=5T2 EB=60T3 BC=5T2=60（T3-2T2）
25T2=12T3.(1)
AB+BC=60T1+5T3=15
12T1+T3=3.(2)
EC=60（T3-T2）
AB=AB
60T1=5T1+5T2+60T2
11T1=13T2 .(3)
T1=468/2147小时=13分 ,T3=24分
总计用37分可以全部到达车站.