如图,是一张宽m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边AB上的P点,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 11:46:26
如图,是一张宽m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边AB上的P点,如果MC=n,∠CMN=α,那么P点与B点的距离为______.
由题意知:∠NPB=∠NMC=α.
Rt△MNC中,MC=n,∠NMC=α,
∴NC=MC•tanα=n•tanα,
∴BN=BC-NC=m-n•tanα.
Rt△BPN中,∠BPN=α,
∵tanα=
BN
PB,
∴PB•tanα=BN,
∴PB=BN÷tanα=
m−n•tanα
tanα.
故答案为
m−n•tanα
tanα.
Rt△MNC中,MC=n,∠NMC=α,
∴NC=MC•tanα=n•tanα,
∴BN=BC-NC=m-n•tanα.
Rt△BPN中,∠BPN=α,
∵tanα=
BN
PB,
∴PB•tanα=BN,
∴PB=BN÷tanα=
m−n•tanα
tanα.
故答案为
m−n•tanα
tanα.
如图,ABCD是一张矩形纸片,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K
如图,在矩形台球桌ABCD上,放有P和Q两个球,恰有角PAB和角QAD相等,如果打击球P使它撞在AB的M点反弹后撞到球Q
如图,ABCD是一张矩形纸片,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片MN折叠,使MB与DN交于点K,
在平行四边形ABCD中,AC⊥AB,AB=6cm,BC=10cm,E是边CD上的点,DE=2CE.点P从D出发,以1m/
ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN
如图,正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,当M点运动到
如图,在长方形ABCD中,点M、N分别是边AD、BC的中点,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=DF,求证:MN垂直平
如图,菱形ABCD的两条对角线分别长12和16,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,点M,N
如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和B
如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为8和15,那么点P到矩形的两条对角线AC和
如图,已知矩形ABCD,AB=4cm,BD=6cm,E是BC的中点,动点P以每秒2m的速度从点A出发,沿着△AED放入边
如图,矩形ABCD中,AD=5,AB=12,点M在AC上,点N在AB上,则BM+MN的最小值为( )